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    图5 加热炉模型
    根据控制要求提取各传递函数：
    加热炉温度传递函数：
                                    公式1
    夹套温度传递函数：
                                                公式2
    主PID控制器的传递函数：
                                                            公式3  
     次级PID控制器的传递函数：
                                           公式4
    3. 控制器设计
    3.1 PID调节器设计
    加热炉的温度的控制算法,采用技术成熟的PID算法,对于时间常数比较大的系统来说,其近似于连续变化,因此用数字PID完全可以得到比较好的控制效果。简单的比例调节器能够反应很快,但不能完全消除静差,控制不精确,了消除比例调节器中残存的静差,在比例调节器的基础上加入积分调节器,积分器的输出值大小取决于对误差的累积结果, 在差不变的情况下,积分器还在输出直到误差为零,因此，加入积分调节器相当于能自动调节控制常量,消除静差,使系统趋于稳定。积分器虽然能消除静差,但使系统响应速度变慢。      进一步改进调节器的方法是通过检测信号的变化率来预报误差,并对误差的变化作出响应,于是在PI调节器的基础上再加上微分调节器,组成比例、积分、微分(PID)调节器,微分调节器的加入将有助于减小超调,克服振荡,使系统趋于稳定,同时加快了系统的稳定速度,缩短调整时间,从而改善了系统的动态性能。其控制规律的微分方程:

    传递函数为： 公式6

    用PID控制算法实现加热炉温度控制是这样一个反馈过程:比较实际物料出
    口温度和设定温度得到偏差,通过对偏差的处理获得控制信号,再去调节加热炉的燃料流量,从而实现对炉温的控制,式中Kp、Kd和Ki的选择取决于加热炉的响应特性和实际工作情况。
    3.2 系统控制参数确定
    3.2.1 被控参数选择
    单回路控制系统选择被控参数时要遵循以下原则：在条件许可的情况下，首先应尽量选择能直接反应控制目的的参数为被控参数；其次要选择与控制目的有某种单值对应关系的间接单数作为被控参数；所选的被控参数必须有足够的变化灵敏度。综合以上原则，在本系统中选择物料的出口温度θ作为被控参数。该参数可直接反应控制目的。    
    3.2.2 控制参数选择
    工业过程的输入变量有两类：控制变量和扰动变量。其中，干扰时客观存在的，它是影响系统平稳操作的因素，而操纵变量是克服干扰的影响，使控制系统重新 稳定运行的因素。而控制参数选择的基本原则为：(1)选择对所选定的被控变量影响较大的输入变量作为控制参数；(2)在以上前提下，选择变化范围较大的输入变量作为控制参数，以便易于控制；(3)在(1)的基础上选择对被控变量作用效应较快的输入变量作为控制参数，使控制系统响应较快；综合以上原则，选择加热炉的出口温度Qg量作为控制参数。
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