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式中 、 为同步旋转 坐标系中的开关函数。
将式（2-2）（2-3）（2-4）代入（2-1）中，通过矩阵的形式可获得旋转 坐标系下网侧变换器的高频数学模型为
（2-5）
式中， 、 为电网电压的d、q轴分量； 、 为交流侧电流的d、q轴分量。
从本质上讲，网侧变换器是一个涉及交、直流电能形态转换的能量变换系统。由于无穷大电网电压基本恒定，只要对输入电流实施快速有效的控制就能有效地控制能量流动的速度和大小。对输入电流的控制可以在两相同步旋转 坐标系下实现，在同步旋转坐标系中各量在稳态时为直流量，采用PI调节器可以实现电流的零稳态误差，电流的瞬态响应也较快 。
将式（2-5）前两项展开得 （2-6）
式中 、 为变换器交流侧输出控制电压，且 、 。
由式（2-5）所示， 、 轴流除受控制电压量 、 的影响外，还受耦合电压 、 和电网电压扰动 、 的影响。所以单对 、 轴电流做负反馈无法消除 、 轴电流之间的耦合，必需引入电流状态反馈 、 实现 、 轴电流之间的解耦。控制电压表示为：
（2-7）
为了简化控制算法，可采用电网电压定向矢量控制，将同步速旋转坐标系的d 轴定向于电网电压矢量 方向上，坐标变换关系如图2-2所示。此时，电网电压的 、 轴分量分别为：
图2.2 电压矢量与d,q轴
由以上变换后的公式可以计算出从电网输入到变换器的有功功率 和无功功率 为
（2-8）
进行电网电压矢量定向后，可得 （2-9）
在电网电压恒定时，改变 的大小就可以改变输入变换器的有功功率，改变 的大小就可改变输入变换器的无功功率
由功率因数公式：
（2-10）
其中 为功率因数，可知当 时输入变换器的无功功率为0，这时便实现了网侧功率因数为1，即交流侧输入的电压和电流同相位。
2.2 控制系统仿真框图
由于仿真系统为理想化的三相电源以及逆变器，并没有模拟电网电压的波动，所以为了简化系统结构，突出对控制方法的研究，决定采用电流单反馈的解耦控制系统，根据以上系统模型的建立，作出如下控制系统的拓扑图。
图2.3 控制系统仿真框图
图2.3中，有功电流值与经3s/2r变换的电网电流值综合，经过PI调节器计算得到d轴电流分量的调节项，然后按式（2-7）中 的表达式进行综合，得到d轴的电压的给定值。同样，为了任意调节网侧输入功率因数，将无功电流与经3s/2r的电网无功电流反馈综合，进行PI调节计算，按式（2-7）中的 进行综合，得到q轴的电压值。对两个电压 ， 进行2r/2s反转变换后，得到固定二相坐标系下的电压，通过SVPWM算法，得到驱动功率开关器件的PWM脉冲信号，输出控制网侧变换器。
3 风电并网逆变器控制系统的仿真模型搭建
3.1 MATLAB简介
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
我们本次仿真主要所用的Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
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