f(k)= ∑u(n)exp(-j2πkn/N)         （2）

其中n=0。1。。。，N-1复系数f(k)称为边界轮廓的傅立叶描述子。

首先对多份不同时期的洪泽湖遥感影像做船只提取处理，然后将处理后的遥感影像叠加起来，这就使不同时期的采砂船只同时出现在一张影像上，但湖面各区域的采砂船的数量与密度却是不同的，而如果某个区域是采砂船经常出没或者进行采砂活动的地方的话，那么该区域的不同时期的遥感影像显示该区域出现采砂船的概率就会很大，而将不同时期的遥感影像船只分布图叠加起来后，一个区域中含有的采砂船数量和密度越大，则该区域采砂船活动频率越大，即某区域的采砂船活动频率与叠加后的遥感影像中采砂船的数量和密度成正相关。

2。3  处理过程 

2。3。1  船只识别提取文献综述

打开ENVI5。3，利用该软件打开洪泽湖遥感影像，在工具栏中点击使用SPEAR Watercraft Finder工具，如图2所示，选择好要处理的遥感影像文件，并选择一个文件夹作为输出文件夹，因为研究对象是确定了的洪泽湖，而且所采用的遥感影像涵盖区域偏大，所以首先创建一个感兴趣区，如图3所示，点击创建感兴趣区域，然后会出现感兴趣区域绘制选项，点击选择Image，然后利用感兴趣区工具ROI将要研究的洪泽湖在影像中绘制出一个研究区域，即洪泽湖水域，这样可以使结果更加明确、清晰。创建ROI之后，选择创建的ROI，点击NEXT进入下一步。

   图2     选择船只提取工具图3    绘制感兴趣区

进入船只识别方法过程，该步骤中有两种方法途径可供选择：基于纹理和基于纬散点，在2纬散点图上手动选择船只像元区域，这种方法适合分析小范围区域，对于区域较大的洪泽湖使用效果不高。而基于纹理的方式比较常用，精度较高，因此选择这种方法过程。图4所示，点击NEXT。

                 图4    选择基于“纹理”的方式

在Principal Components Options步骤中，有两个选择： Perform PCA processing和Skip PCA processing，执行主成分分析会创建一个更好区分水体的数据集，减少虚假像元，但对于存在太多的黑暗区域的图像，如开阔水域，就会产生很多噪声，而洪泽湖是一个开阔水域，因此不执行主成分分析，所以选择Skip PCA processing，图5所示，单击Next。                 

                   图5   选择不进行主成分分析

进入Texture Parameters步骤，需要选择一个波段作为纹理分析波段，由于近红外波段（NIR）最有利于区分船只和水域，因此选择近红外波段。同时选中Data Range(典型的选择)，单击Create and Display Texture Image按钮从而生成一个纹理图像。同时生成一个纹理图像的直方图，软件自动定位一个直方图阈值来区分船只和水体。但软件自动定位的直方图阈值并不是百分百适合的，这时就需要手动调节左边直方图的竖直虚线重新确定阈值。通过多次筛选后，发现最适合的阈值是597，选择确定好的阈值后，回到Texture Parameters面板，单击Retrieve Value按钮自动获取刚才选择的阈值