（1）在预前处理上，传统的网格法在布置网格上十分繁杂，并且对网格的质量要求也 较高，而 MPS 法用粒子取代网格，在预前处理方面相比之下就显得较为简便，并且可用 于复杂几何边界运动和自由表面大变形问题上的模拟；

（2）在算法上，MPS 法简洁明了，融合了自由表面的判别过程，计算程序简单，远远 低于许多基于网格的数值方法，避开了网格法中由于对流项的离散而产生的数值扩散；

（3）有着严谨的理论依据，是基于质量守恒定律，动量守恒定律以及能量守恒定律；

（4）在船舶与海洋工程的研究领域，MPS 法利用可移动的粒子来代替流体，粒子之间 没有固定的相互关系，因此，MPS 法用于模拟变形自由表面方面具有独特的优势。

2。1 流体力学基础

2。1。1 质量守恒定律文献综述

流体的流动必须要遵循质量守恒定律。即：单位时间内流体微元体中质量的增加， 等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。基于这一定律，得出质量守恒方程（mass conservation equation）：

在 2-1 中 为密度，t 为时间，u、v 和 w 是速度矢量在 x、y 和 z 方向上的速度分 量。

以上是三维可压流体的质量守恒定律。若为不可压缩流体，则质量守恒定律为：

2。1。2 动量守恒定律

动量守恒方程，也称为 Navier-Stokes 方程，表示如下：

其中，p 表示流体微元体中的压力，为流体密度，t 是时间，u、v 是表示在 x、y 上的速度分量，为运动粘性系数， f x 、 f y 表示流体在 x、y 上的单位质量力。

2。2 控制方程

本方法基于 MPS 方法（Koshizuka 等，1995）。控制方程式是不可压缩流体的连续 性方程（2-4）和 Navier-Stokes 方程（2-5）

这里 是水的密度，p 是压力，t 是时间，u 是流体速度矢量。Re，Fr，We 分别是

雷诺数，傅汝德数和韦伯数。矢量 ez 是垂直向上方向的单位矢量，n 是自由曲面上的正 常单位矢量，d 是函数（d 在自由曲面上为 1，否则 d 为 0）。从式（2）可以看出， 其左端项写成了流速矢量对时间的全导数的形式，故不产生对流项，避免了由于对流项 离散而引起的数值扩散。