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5 单轴系统的数值仿真与鲁棒性分析 17
5.1 不同控制器的控制性能比较 17
5.2 初速不为零的余弦型路径规划 23
5.3 不同机动路径的控制性能比较 26
5.4 对参数不确定性的鲁棒性分析 29
5.5 本章小结 30
6 三轴挠性航天器SDRE姿态控制器设计与数值仿真 32
6.1 SDRE姿态控制器设计 32
6.2 数值仿真 34
6.3 本章小结 38
结 论 39
致 谢 41
参考文献42
1 绪论
1.1 研究课题背景及意义
自古以来，人类对浩瀚的宇宙充满了无尽的遐想，而探索其中奥秘也成为人类不懈追求的梦想。古时的传说嫦娥奔月就体现了人类对地球外太空的美好憧憬，正是这种憧憬造就了如今航天技术的许多重大成果[1]。
随着日新月异的发展，目前航天器在轨执行的任务日益复杂化，不可避免地需要从一个姿态机动到另一个姿态，这个过程需要达到一定标准的快速性和稳定性。另外现在使用的航天器大多带有挠性结构的附件，如桁架、天线等，这些挠性附件在运行时会发生一定程度的形变。对这类挠性航天器的研究包括以下一些难点：一是姿态运动与挠性之间的相互作用，而且模态信息不能直接测得；二是航天器在执行任务时，其总的惯量参数会发成变化，这是由在轨运行时挠性附件的形变如太阳帆展开或收缩、质量的改变如燃料的消耗等引起的，这需要姿态控制系统有一定的自适应性；三是在轨运行中会受到各种力矩的干扰，如磁力矩、太阳光压力矩等，这些干扰或是持续时间较长，或是具有一定的规律（周期性），甚至是常值与周期函数混合的干扰。它们的存在会严重影响控制系统的控制性能，如姿态角偏离预期目标、挠性附件振动难以抑制等，无法正常完成预期任务。因此，对挠性航天器的姿态机动控制问题的研究具有非常重要的现实意义，使它更可靠平稳地执行任务，有助于加快人类探索宇宙的步伐。
1.2 国内外研究现状及分析
1.2.1 姿态控制系统概述
1.2.2 基于状态相关的Riccati方程（SDRE）研究现状
1.2.3 机动路径规划研究现状
1.3 本文主要内容及安排
本文针对挠性航天器设计基于SDRE的姿态控制器，同时为了减小挠性结构的振动，引入路径规划，从而使挠性航天器在姿态机动过程中能又快又稳到达期望姿态角度。本文主要的研究内容及安排如下：
第1章，阐述该选题的研究背景，对本文主要研究的SDRE方法和路径规划目前的研究进展作了综述；
第2章，给出一类单轴挠性航天器的简化模型并介绍本文系统的总体结构。简单介绍挠性结构的模态离散与模态截取，大致分析单轴挠性航天器一般动力学模型的特点；给出系统能控的条件；最后给出姿态控制系统的总体结构；
第3章，设计SDRE姿态控制器。首先，阐述了SDRE方法用于仿射非线性系统控制器设计的原理，用扩展线性化的方法得到系统的状态相关系数(State Dependent Coefficient, SDC)的矩阵，并交代利用SDRE方法设计非线性系统的反馈控制律的流程图，给出SDRE控制律的具体形式；
第4章，设计路径规划。针对实际系统中姿态角的突变会引起系统振动的问题，提出了基于指数函数型角速度变化曲线的机动路径规划；另外考虑到实际系统中姿态角加速度和角速度会受到一定限制的情况，结合系统结构特点的分析，提出基于余弦型角速度变化曲线的机动路径规划，从而使姿态机动控制时挠性附件的振动得到一定抑制；
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