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4.2线性二次型最优控制器的各部分组成 18
4.2.1 磁悬浮系统的数学模型 18
4.2.2 磁悬浮系统的状态方程 18
4.3 最优反馈增益k的求取以及磁悬浮系统结构框图的设计 18
5 线性二次型最优控制器的MATLAB仿真 20
5.1 MATLAB的概述 20
5.2 Simulink的仿真和建模 21
5.3 磁悬浮系统的线性二次型最优控制仿真 22
6 结论 33
1 绪论
1.1 课题的目的和意义
控制论是自动控制、电子技术、计算机学科等多学科相结合的产物。所谓控制系统是指，是指系统的输出能按照输入的要求调节系统。可检测被控制量或输出量的实际值，将实际值与给定值比较得出偏差值，用反馈回路消除误差，利用检测偏差在消除偏差的系统称为反馈控制或闭环控制系统。随着电子技术、控制工程信号处理、电磁理论的发展，磁悬浮技术已被广泛应用于航天、航空、机械制造等领域。
磁悬浮技术原理是控制工程、机械学、动力学、集电磁学、电子技术、信号处理为一体的典型的机电一体化高新技术。磁悬浮是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮的平衡状态，克服了由于摩擦产生的弊端，具有能耗低、无污染、噪声低、寿命长等优点。满足了生产工艺的高要求，大力促进科学技术的发展，提高了控制技术的水平。一般习惯叫electromagnetic suspension (EMS)。它的主要原理是利用高频电磁场在金属表面产生的涡流来实现对金属球的悬浮。将一个金属样品放置在通有高频电流的线圈上时，高频电磁场会在金属材料表面产生一高频涡流，这一高频涡流与外磁场相互作用，使金属样品受到一个洛沦兹力的作用。在合适的空间配制下，可使洛沦兹力的方向与重力方向相反，通过改变高频源的功率使电磁力与重力相等，即可实现电磁悬浮[1]。一般通过线圈的交变电流〖10〗^4~〖10〗^6Hz。同时，金属上的涡流所产生的焦耳热可以使金属熔化，从而达到无容器熔炼金属的目的。稳定性是控制系统的一个重要指标，还要考虑诸如调节时间、超调、振荡等动态特性以及控制器所消耗的能量等因素。通过极点配置可使系统具有期望的稳定性和动态性能，然而并没有考虑控制的能量代价。用李雅普诺夫稳定性理论解决参数优化问题，通过选择一个合适的参数，在保证系统稳定的前提下，使二次型性能指标最小化，从而使系统的过渡过程具有较好的性能，有必要将这种方法推广到控制器设计。时至今日，最优控制理论的研究，无论在深度和广度上，都有了很大的发展，并且日益与其他控制理论相互渗透，形成了更为实用的学科分支，如：鲁棒最优控制、随机最优控制、分布参数系统最优控制及大系统的次优控制等。可以说最优控制理论目前仍然是在发展中的，极其活跃学科领域之一。至2012年，在空间材料的研究领域，EML技术在微重力、无容器环境下晶体生长、固化、成核及深过冷问题的研究中发挥了重要的作用。磁悬浮系统控制算法的研究实现了学科之间的相互渗透、交叉、交融贯通，推动了磁悬浮技术的进一步发展，故磁悬浮系统的控制算法研究与设计具有重要的研究意义。
1.2 国内外研究现状与水平
1.2.1 磁悬浮轴承
1.2.2 磁悬浮列车
1.3 发展趋势
1.4 课题的主要工作
本课题的主要工作包括：
（1）了解磁悬浮系统的硬件组成
1）对数据采集卡进行安装，安装步骤如下：①检查数据采集卡外观是否有损坏。板卡出厂前均通过反复检查和测试，保证其质量可靠。但是不排除运输等意外损坏的存在。如果板卡表面有损坏，请不要使用，立即与我们联系。 ②板卡在出厂时，已经按照一般的通用要求设置成缺省状态。通常用户不需要更改他们。③关闭计算机电源，打开机箱。④将数据采集卡插入主机中空闲的PCI插槽中。⑤用螺钉锁紧数据采集卡和转接头。⑥合上机箱。
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