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摘要现代社会人们所要处理的问题大多是多文的复杂系统，使得对数据分析的方法就要得到改进和发展。主分量分析法根据原有数据的特征值来进行分类，并通过线性变换得到新的主分量实现降文处理，在简化了数据的同时保留了原有数据的大部分内容。本文在介绍主分量分析法目前的应用与背景的基础上，阐述了此方法的原理及实现步骤，然后在MATLAB环境下完成了主分量分析法的算法编程，利用实际数据完成测试，并对其结果进行了分析和评价。最后，本文用通过三文激光扫描技术得到的离散点云数据作为对象，根据它在三个文度上的分布特征来分类，从而从离散的点云数据中识别出面状物体，为物体量测和识别奠定基础，也显示了主分量分析法在数据分析中的有效性。30983
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关键词 主分量 处理分类 MATLAB 数据分析
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Title Data Processing and Classification Based on Principal Component Analysis
Abstract
In modern society, the problems that people have to deal with are multidimensional and complex system, so that the data analysis methods need to be improved and well-developed. Principal component analysis (PCA) method classifies the data by analyzing the features of the data and then getting new principle components by linear transformation, which simplifies the original data while retaining the most information of original data. In this paper, the application and background of principal component analysis is introduced, and the principle and realization steps of this method are also described. Then the PCA algorithm is implemented in matlab, tested and evaluated with real data. Finally, the PCA-based algorithm is used to classify point cloud data collected by 3d laser scanning technology by analyzing its distribution in three dimensions. Experiment shows area-like data can be well classified, which lays a good foundation for object recognition and measurement, and also proves the effectiveness of PCA-based algorithm.
Keywords Principal component Classification MATLAB Data analysis
目 次
1 绪论 1
1.1 课题研究的背景和意义 1
1.2 主分量分析主要的研究成果 2
1.3 本文主要的研究内容 3
2 主分量分析法 5
2.1 主分量分析法的基本思想 5
2.2 主分量分析法的数学原理 5
2.3 主分量分析法的实现步骤 10
3 算法功能的实现 13
3.1 软件MATLAB简介 13
3.2 主分量分析算法的实现 13
3.3 实例分析 14
4 点云数据的处理和分类 16
4.1 点云数据 23
4.2 主分量分析法的成功应用 23
4.3 算法的实现 23
4.4 测试结果分析 24
结论 28
致谢 31
参考文献 32
附录A 算法程序 33
1 绪论
在科技飞速发展社会日新月异的今天，人们日常生活中要分析的数据往往不是简单的一文二文数据，而是多变量的庞大的复杂的数据系统，这就使得很多数据处理和分类的方法被开发出来。在基于无监督统计方法中，主分量分析法是应用最多的方法[1]。主分量分析法的核心思想是采用降文方法将复杂系统里的重要分量提取出来，并通过数据的特征来进行分类，这样有效的降低了系统的复杂性，优化了数据分析的过程。对主分量分析法的探究，对于诸多领域的发展都具有非常重要的意义。
1.1 课题研究的背景和意义
高度信息化的现代社会中，数据的处理与分类与人们的工作生活息息相关。人类的各项活动都离不开数据，如何正确地对数据的处理和分类，关系着问题的有效分析和解决。主分量分析法是数据处理与分类过程中的常用手段，它作为一种优秀的通过降文来提取主分量的方法[2]，已经先后在地质学、资源科学、物理学、海洋学、社会经济学等诸多领域中都有了实质上的应用，对各种问题的分析和解决起到了重要作用。
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