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摘要：本文研究神经元对初相位随时间变化的弱周期信号的响应。与固定初相位的弱周期信号不同，研究发现时变初相位弱周期信号可以诱发神经元放电，从而提高神经元对信号的响应。利用一个简化模型，我们分析了时变初相位影响信号放大的机制。32391
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毕业论文关键词：时变初相位 信号放大 FitzHugh-Nagumo神经元
The effect of time-varying initial phase on signal amplification
Abstract: In this thesis, we have studied the response of excitable neuron to the weak periodic signal with time-varying initial phase. Unlike constant initial phase, the time-varying initial phase can trigger the excitable neuron to generate spikes, thus improving the response of the neuron to the weak signal. We have proposed a simple model to analyze the mechanism of the signal amplification affected by the time-varying initial phase.
Keywords: time-varying initial phase signal amplification FitzHugh-Nagumo neuron
目 录
摘要 i
Abstract ii
1. 绪论 1
2. FitzHugh-Nagumo模型对信号的响应 3
2.1 FitzHugh-Nagumo模型介绍 3
2.2 FitzHugh-Nagumo模型对具有时变初相位周期信号的响应 4
3. 时变初相位对神经元放大机制的理论分析 7
3.1简化模型 7
3.1.1没有外部信号 7
3.1.2外部信号 8
3.2 简化初相位 10
4. 分析与结果 11
4.1简化初相位模型的具体分析 11
4.2神经元对于阈下信号响应的机制 12
5. 总结与展望 13
致谢 14
参考文献 15
1 绪论
神经元是生物体的最基本单元，长期的演化赋予它们高超的信号处理能力。神经元接收的信号可来自外部刺激或周围神经元的传递。若接收到的信号强度较弱，则神经元不会放电，称该信号为阈下信号；反之，则称为阈上信号[1-3]。
对于阈下信号，研究表明神经元可利用环境噪声来提高信号的识别本领，该机制称为随机共振[4-6]，其本质是叠加在阈下信号上的噪声可随机增加振幅(见图1-1)，从而使得阈下信号变为阈上信号，引起神经元放电。大量的实验证实生物确实可利用随机共振机制实现弱信号的放大。在随机共振机制中，弱信号的初相位是固定不变的。然而，在实际当中生物体接收到的信号其初相位却是可能随时间变化。如信号在介质中传输时，由于介质的不均匀性，信号到达生物体时的初相位会发生改变。另外，信号源与生物体间距离的改变，也会导致到达生物体的信号初相位变化[5-10]。那么，变化的初相位会对神经元的信号放大能力产生何种影响?其影响机制如何？
图1-1 周期信号 、周期信号与高斯噪声叠加 ，其中 表示高斯噪声。
为了回答这些问题，在本论文中,考虑神经元接收到的弱信号具有时变的初相位。研究发现，当初相位从恒定变为时变后，神经元可以对阈下信号放电，这表明时变初相位有助于神经元放大弱信号。进一步，我们提出了一个简单模型以解释这一发现。
本论文主要由五个章节组成。第一章为绪论。在第二章中，介绍神经元模型及其对阈下、阈上周期信号的响应。在第三章中，介绍具有时变初相位的周期阈下信号及其对神经元的影响，并提出一个简化模型以解释影响机制。在第四章中，针对简化的时变初相位，我们分析了时变初相位诱导神经元放电的机制。第五章是本文的总结与展望。