P/Q分解法电力系统潮流计算MATLAB程序设计(2)

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（2）计算机的内存占用量少；

（3）运行速度快；

（4）运行要灵活。

数学中的潮流计算是一组非线性方程的多元方程，它的解决方案是不可能没有迭代的。所以，考虑方法的方法时候，首先它要有可靠地收敛性，而且能够给出正确的答案。从数字计算机对电力系统潮流问题的解决方案开始，通常采用的逐次代入法是依靠节点导纳矩阵为基础的[1][2]。原理还是比较简单的。对数字计算机内存的要求比较低，但它的收敛性比较差，当系统规模变大，计算迭代次数通常会急剧上升，在计算中出现迭代发散的案件。60年代刚开始，数字计算机发展到第二代，计算机的运行速度和内存有了质的飞跃,为这个方法的采用创造了有利条件。阻抗法在每次迭代时都需要对阻抗矩阵中的每一个元素的进行操作，所以计算量很大。这两种情况是用过去电子数字计算机所不能够达到的。阻抗法收敛提高了系统的潮流计算的收敛性，弥补了导纳方法所不能够解决的一些系统潮流计算的不足，后来得到广泛应用，对我国的电力系统的设计运行和研究做出了非常大的贡献。直到现在，我国的电力工业系统中仍有采用阻抗法来计算潮流。阻抗法的主要缺点是占用的内存大，每次迭代计算量大。当系统的运行不断发展时，这些问题就显得日益突出。我国的许多电力系统因为采用了阻抗法来计算潮流，这就不得不去对电力系统的简化做大量的工作。

为了克服阻抗法在运行速度和计算机内存方面的缺点，发展了阻抗矩阵的分块方法。这种方法，就是把一个大的系统划分成几个小区域的系统，只需要阻抗矩阵的存储区域和计算机系统之间的联络线的阻抗，不仅节省了计算机大量的内存容量，同时也提高了计算机的运行速度。另一种用来克服的阻抗法的缺点是牛顿-拉夫逊法。这是一个典型的非线性方程求解的数学方法，有更好的收敛性。电力系统潮流计算问题的解决方案，是基于导纳矩阵为基础的[2]。所以，只要我们能够在迭代过程中尽量的保持方程式系数矩阵的稀疏性，便可以大大提高牛顿-拉夫逊计算潮流程序的速度。上世纪60年代中期以来，在牛顿-拉夫逊法顺序中利用消去法以后，牛顿法的收敛性、运行速度和内存需求，都大大超过了阻抗法，成为那时以后的优秀方法被广泛的使用。同时，为了保证系统可靠的收敛性，我国也进行了潮流计算的网络流的研究方法。随着电力系统的扩大化和复杂化，尤其是电力系统在逐步实现自动控制的需求，在电力系统潮流计算的内存、收敛性和速度方面都有非常高的要求。上世纪70年代后，电力系统的潮流计算方法以不同的方式前进，有一个比较成功的方法就是是我们俗称的P/Q分解法。这种方法，基于解热动力系统，抓住了系统运行的主要矛盾，对纯理论数学的牛顿法进行了比较大的改进，由此，使系统的存储容量和计算速度都大大的一步。如今在我国，许多单位的电力系统都采用P/Q分解法来计算潮流程序[3][4][5]。

潮流计算在电力系统分析中属于一个基本的计算，是正常和故障条件下的复杂电力系统稳态运行的计算。电力系统潮流计算是在一个给定条件的计算。节点的功率和电压分布，各元件通过系统检查是否过载，电压是否令人满意的，分配和分布的功率是否合理，功率的损耗是否满足其要求。在操作和扩展的电力系统中，电力系统的静态稳定性是基于潮流和暂态电力系统规划和分析的。电力系统潮流的计算结果可作为电力系统的稳定状态来进行研究，对模型和潮流计算中的安全评价方法和最优潮流方法有直观的影响。在现实生活中，实现电力系统潮流技术的方法主要是牛顿-拉夫逊法。