线性时滞系统的非脆弱H跟踪控制研究(2)
值得提及的是，文献[1]是我国较早系统研究时滞系统稳定性的一本专著，详细讨论了带有时滞的动力系统的运动稳定性。 文献[2]和文献[3]是时滞系统领域的经典名著。文献[2]使用鲁棒控制方法研究了时滞对系统的影响，而文献[3]分别从时域和频域讨论了时滞系统的稳定性，提出了多种有效的分析方法，获得了有价值的稳定性判据。文献[5]介绍了自由权矩阵方法，这类方法通过应用牛顿-莱布尼兹公式，引入了相对自由的权矩阵，从而获得了保守性小的时滞相关稳定性判据。文献[6]则对时滞系统的时滞相关稳定性研究问题进行了综述，并指出了几种分析方法之间的等价性。近年来，我国许多硕士和博士研究生致力于时滞系统理论的研究，分别在稳定性分析和最优控制等方面完成了学位论文，如文献[7-12]。除此之外，文献[13]采用增广 Lyapunov 泛函方法, 研究了一类状态时滞系统的时滞相关鲁棒H控制问题，并且建立了记忆型状态反馈鲁棒控制器。 文献[14]考虑了一类具有状态时滞以及输入时滞的奇异系统的鲁棒控制问题。 文献[15]研究了状态变量和控制变量同时存在滞后的线性时变不确定时滞系统的控制，并且在文中总结了一类鲁棒控制器的设计方法。1.2 跟踪控制及其研究现状跟踪控制问题可以表述为设计控制器使系统的输出尽可能地接近外部参考信号的控制方法。跟踪控制的目的是设计一个控制器，使得被控系统的状态或输出跟随一个参考信号[4]。这类跟踪控制问题是系统及控制理论中的一个重要议题，在工程应用中拥有很强的研究背景，同时跟踪控制也越来越多地涉及许多新开发的领域。如正在获得越来越多的关注的多智能体网络的跟踪控制问题[16]。
跟踪控制在工业过程控制、海洋信息探测、航空航天以及机器人控制等领域也同样得到了广泛应用[17-20]。由于新领域的不断发展，系统跟踪控制的研究意义日益突显。在无时滞系统领域，跟踪控制问题已经吸引了许多研究人员致力于其研究，发表了一定的成果。例如，文献[21]研究了一类二阶不确定非线性系统的输出跟踪问题，提出了输出跟踪控制器的设计算法。文献[22]采用模糊控制方法，主要研究了随机非线性系统的输出跟踪控制器设计问题。 文献[23]引入了广义运动学知识来进行输出跟踪问题研究，文献综述基于线性矩阵不等式技术，针对一类参数化严格反馈系统，提出了自适应跟踪控制器的设计方法， 这种控制方法也可以应用在带未知参数的单输入及多输入系统中。时滞系统的跟踪控制问题也获得了越来越多的关注。 文献[24]研究了存在时滞的离散闭环系统的稳定性分析问题，在此基础上讨论了输出完全跟踪问题，并针对一热处理淬火炉进行了温度的跟踪控制的仿真研究。 文献[25]解决了带观测时滞的H输出反馈控制问题以及多输入时滞的跟踪控制问题。 文献[26]主要研究了带马尔科夫跳跃参数的线性时滞系统的H跟踪控制， 并基于 Lyapunov-Krasovskii 泛函方法以及时滞分割技术得出所需控制器存在的时滞相关条件， 设计了与模态相关的状态反馈控制器。文献[27]针对带有执行器饱和的模糊时滞系统，设计了状态反馈模糊控制器，该控制器能够使闭环系统全局有界且状态变量跟随一个参考信号， 文中还通过H控制方法和简化了的线性矩阵不等式方法获得了所求控制器存在的时滞相关条件。 文献[28]则研究带输入延迟和状态延迟的线性系统的状态反馈自适应跟踪。文献[4]采用时滞系统分析方法，研究了网络控制系统的输出跟踪问题，以一组线性矩阵不等式的形式给出了跟踪控制器存在的时滞相关条件， 并基于所得条件提出了期望控制器的设计算法。