线性参变量系统的稳定性研究与仿真计算(2)
基于多凸性的分析方法，其数值分析的计算量随参数空间的顶点数呈指数增加趋势。文献[11]、[16]针对多项式LPV系统构造了一类凸多面体簇分段包围可变参数轨迹，并在多面体簇的顶点集合上使用参数化Lyapunov函数分析系统全局性能，该方法物理意义明确、思路简洁，但是由于没有充分利用参数轨迹的几何特点文献综述，所以具有较大保守性，进而导致分析计算效率低。本文中出现的符号如下:R 代表实数集合， R 代表非负实数集合。 n mR 代表n m 阶矩阵。 实矩阵M 的转置被标注为 TM ， 其正交矩阵标记为 M 。 我们用 n nS 来表示一个实对称 n n 矩阵，且用 n nS 表示正定 n n 矩阵。如果 n nS M ，那么 0 0 M M 表明M 是正定（正半正定）矩阵，反之表示其是负正定（负半正定） 矩阵。 矩阵范 M 是矩阵M 的最大奇异值， 就 1 2max :TM M MM 。对于任何 R x ，它的范数被定义为 2 1: x x xT 。平方可积函数的空间被表示为2 L ，于是，对于任何 2 L u ， 2 102: t d t u t u u T是有限的。连续函数的空间将表示为 ，并且相应的规范是 suptt 。在一个对称的块矩阵里，表示关于对角线对称处的表达式的转置。