图1.1  切换系统示意图

因此，可以确定切换系统是切换律和每个子系统的行为结合的产物。切换系统尝尝出现于许多生产领域中，具有非常广泛的工程背景。例如发动机引擎控制系统，车摆控制系统，机器人控制系统，网络控制系统，计算机磁盘驱动系统等[2]。

由于切换系统深刻的背景，针对该系统的分析与综合问题的研究引起了控制界的广泛关注。近二十年来，切换系统的理论研究日趋成熟和完善，并已逐渐成为一个独立的控制理论分支。

另一方面，在各类实际系统中，时滞现象是极其普遍的，例如远程传输系统、气压及液压系统、网络控制系统等都是典型的时滞系统[3]。时滞的存在常常导致控制系统动态过程振荡加剧，甚至造成系统的不稳定。正是由于时滞系统广泛的应用背景，以及时滞系统控制的困难性，针对该系统的研究一直是控制理论和控制工程领域所关注的一个热点问题。

具有时滞的切换系统称为时滞切换系统。它是由具有时滞的各个子系统以及切换律所组成的。该类系统在实际中也广泛存在，并且有着较强的工程应用背景。例如电力系统和网络控制系统中的很多问题均可建模为时滞切换系统[4]。这些系统的共同特征是在其运行或信号传输过程中同时存在切换和时滞，在工业控制中，同时具备这两种特征的系统及其普遍。

随着科学技术的飞速发展, 切换技术在智能机器人、高速公路、精确制导、航空航天、空间控制等许多领域有了广泛的应用[5]。因而近年来，对切换系统的研究已引起了国内外控制界人士的高度重视。迄今，切换系统的研究方法包括完备性，凸组合、共同Lyapunov函数、多Lyapunov函数和线性矩阵不等式等。除稳定性外，关于切换系统的鲁棒控制、最优控制、观测器设计等方面，也取得了一定的研究成果。则主要针对线性切换系统，利用凸组合技术和线性矩阵不等式方法，设计出能保证误差系统渐近稳定的状态观测器。解决了单一观测器均不能保证误差系统渐近稳定的问题和有限多个备选观测器选择困难以及由此造成元器件冗余浪费的问题，为合理利用资源提供了科学理论依据[6]。最后，基于MATLAB 平台下的技术仿真，说明了本文所阐述结论的正确性和所设计方法的可行性。

1.2  国内外研究现状

1.2.1  切换系统研究概况

1.2.2  切换脉冲系统的研究概况

  1.3 本文内容

本文基于平均驻留时间方法和分段Lyapunov-Krasovskii泛函方法，研究具有时延的离散切换脉冲系统的观测器设计问题。

第1章为绪论，介绍了切换系统以及切换脉冲系统的研究背景和目前国内外研究现状，最后介绍本文的主要内容。

第2章为问题描述，阐述了本文所要研究的主要问题和系统的模型。

第3章研究了具有时延的离散切换脉冲系统的稳定性，然后基于稳定性条件给出观测器的设计方法。

第4章给出了实验仿真图和一些数值参数。

最后总结了本文的研究工作，指出了本文研究中还存在不全面的地方，并对将来可能的研究进行了展望。

1.4 符号说明

 代表的是实数， 表示的是 维实向量， 则表示为维数为 的实矩阵；符号 则表示为矩阵 的转置矩阵；符号 表示矩阵  是正定(或半正定)矩阵； 是欧式范数； 是适当维数的单位矩阵； 是对角矩阵，对角元素是 , ； 是矩阵 的逆。 表示所有非负整数的集合。