2  同步发电机介绍

2.1  同步发电机模型

对于dq0坐标下同步发电机方程，如果考虑d绕组、q绕组相独立的零轴绕组，则在计及d，q，f，D，Q五个绕组的电磁过渡过程以及转子机械过度过程时，电机为七阶模型。

在比较复杂的电力系统来说，若再加上其励磁系统、调速器和原动机的动态过程，则将会出现“维数灾”，给计算和分析带来巨大的难题。因此，实际应用中，一般根据所研究问题的性质和对计算精度的要求，同步发电机的动态特性可采用不同的数学模型：如在简化的稳定计算中，同步发电机可采用较为粗略的2阶经典模型；在电力系统仿真软件中，常采用实用模型。下面介绍几种常用的同步发电机模型[15]。

2.1.1  三阶实用模型

在实用电力系统动态分析中，当只考虑励磁系统动态时，就可以采用三阶模型。由于它简单又能计算励磁系统动态。因而广泛地用于精度要求不十分高，但仍需考虑励磁系统动态的电力系统动态分析中，3阶模型适用于凸极机。文献综述

这种实用模型的得出在如下假定中考虑：

（1）忽略定子d绕组、q绕组的暂态，即定子电压方程中取pΨd=pΨq=0；

（2）在定子电压方程中，设ω≈1（p.u.），在速度变化不大的过渡过程中。其引起的误差很小；

（3）忽略D绕组、Q绕组，其作用可在转子运动方程中补入阻尼项来近似考虑。

模型如下：

（1）定子电压方程为 

（2）转子f绕组动态方程为

（3）转子运动方程为

发电机电磁功率为 

2.1.2  五阶实用模型

当在电力系统暂态稳定分析的精度要求比较高时，可采用忽略定子电磁暂态、但计及转子阻尼绕组作用的五阶模型，亦即考虑f绕组、D绕组、Q绕组的电磁暂态以及转子运动的机电暂态。

模型如下：

（1）定子电压方程为

 （2）转子f绕组动态方程为

 （3）转子D绕组动态方程为 

（4）转子Q绕组

发电机的电磁功率为2.1.3  经典二阶模型

以ω和δ为状态，并设E’恒定或者Eq’恒定，忽略励磁绕组暂态，并且同步发电机的凸极效应。