1.1.1 电力谐波介绍

电能的利用是第二次工业革命的主要标志，从此人类社会进入电气时代现代社会。电能是当今最为广泛使用的能源，它被应用于日常生活中的众多领域，是衡量一个国家综合发展水平的主要标准之一。 随着经济和科技的发展，人们对电能质量的高低提出了越来越严格的要求。在输送电能时，许多因素影响着电力系统，导致到达用户端的电压、电流波形会发生程度不一的畸变。随着非线性负载数量的日益增加，电网受到的干扰越来越严重，接踵而至的是不断恶化的电能质量。电能质量除了取决于电网系统本身外，公用电网中的的非线性负荷等因素也会对电网造成或多或少的干扰，导致配电网中电能质量的下降。

电力系统之中，电压和电流波形理论上是频率为50Hz的正弦波，这是最理想的状态，也便于对其进行分析。随着各种电子设备的广泛使用，大量谐波被注入电网，导致电网的电能质量日益恶化。谐波是指基波频率的所有高次倍频，常见的为三次谐波、五次谐波、七次谐波等奇次谐波。谐波的产生，归根结底是因为非线性负载的接入，由于存在高次谐波，到达用户的电压和电流的波形往往发生了畸变，导致电力系统稳定性的下降，用户所获得的电能质量也因此降低 。

由傅里叶分解可知，任意畸变的波形都可以分解为不同频率的正弦波，即一个频率为基波频率的基波以及许多频率为基波频率整数（n>1）倍的倍频谐波分量。因此电力系统谐波的定义为 ：对周期性的交流量进行傅立叶级数分解，得到的频率大于1的整数倍分量。由此，在电力系统中的谐波是指频率为基波频率整数倍（n>1）的正弦波，通常称之为高次谐波。

1 信号的傅里叶级数分析

对任意信号进行傅里叶分解可以得到

式（1. 1）中， ， 为的 周期。

其中 为第n次谐波的振幅，即：

 为第n次谐波的相角，即：

令式（1. 1）中的 =l，此时视为基波分量，其中 是直流分量，剩余时高次谐波分量。对于任意包含谐波非标准正弦电路，其电流 和电压 都可用以上公式得到它们的谐波表示。

2. HR：谐波含有率

谐波含有率的定义为：n次谐波有效值与基波有效值的比值。

由此，第n次谐波的电压谐波的含有率（HRIn）可以定义为

                          （1. 7）

第n次谐波的电流谐波的含有率（HRUn）可以定义为

                         （1. 8）

式（1. 7）和式（1. 8）中， 、 分别为电压以及电流第 次谐波的有效值;

 、 分别为电压以及电流基波的有效值。

3. THD：谐波总的畸变率

 由上面式子的推导可得，各次电压的总的有效值为

        （1. 9）

则各次电流的总的有效值为

                （1. 10）

根据式（1. 9）、式（1. 10）得，电压总的谐波的畸变率可以定义为：高次谐波电压有效值总量UN和基波电压分量U1的比值

              （1. 11）

电流总的谐波的畸变率可以定义为：高次谐波电流有效值总量IN和基波电流分量I1的比值

                （1. 12）

控制电力谐波，防止电力谐波的危害，就是采用有效的方法把上述指标减小到标准范围之内。电力谐波的主要危害有下述几点 ：