如果赋予电容、电阻和电感规范的线路电压时,那么产生的U、I之间的关系可以用微分、比例和积分来等效,它们的波形仍然与基波相同。若非线性负载上被加上正弦波电压时,将会产生波形为非正弦波的电流。非正弦波电流i(t)，其周期         ,可以按照傅里叶级数分解为如下形式:

                   （1-2）

式中：

如果取

则

此时，式（1-2）可以写成：

                          （1-3）

如式（1-3）,基波可以由           分解而来,谐波可以由nf (n>1,n∈N)分解而来,n表示谐波次数。

一般情况下,     用以衡量谐波分量的多少。通常这样表示      :

                                       （1-4）

在上面的式子里，   表示第n次谐波电流的有效值；

                  表示基波电流的有效值。

    除了这样表示,谐波电流总畸变率也可以体现谐波电流分量对电流波形的影响，表示如下：

                                        （1-5）

上式中 称为谐波电流含有量,定义为:

                                           （1-6）

1.2电网中的谐波源

1.2.1主要谐波产生源

1.2.2谐波的危害

(1)谐波使电网供电质量下降,发电、输配电和用电设备的工作效率严重降低、寿命减短、不能正常运行。

(2)电动机在工作时,如果线路中的谐波流入，电机会变得十分滚烫，消耗更多的能量，甚至还会不正常的抖动和产生过高的电动势，这种情况的出现，电机的正常使用年限将会缩短。

(3)如果谐波电流进入变压器，那么变压器也会变的滚烫、噪声增大、增加变压器损耗。

(4)如果谐波电流流入电线,电线会很快变得烫,绝缘性能下降，老化速度加快,有时会发生击穿和断路等极端事情。

(5)线路中，谐波对继电保护会产生冲击，使某些设备在不正确的情形下动作，影响电气测量仪的准确性。

（6）打乱附近的设备的信息传递，使通信系统无法正常工作。

1.2.3谐波治理

目前对谐波的抑制就是减少或消除注入系统的谐波电路。其中包括两个方面：一方面是改造产生谐波源的电力电子装置本身，如应用有源功率因数校正技术、采用增加整流相数、采用各种先进智能控制技术等，但这样还是无法杜绝谐波的产生；另一方面是利用谐波补偿设备，这种设备加入到线路中，或和谐波源并联，或和谐波源串联,拥有滤波和无功补偿的双重效果。谐波补偿装置可分为有源滤波器和无源电力滤波器：

（一）无源滤波器

无源滤波器是传统方法，通常指LC滤波器，在它的结构中并没有一个电动势给定模块。它的构成部分包括电抗器、电容器和电阻器等，这些部分合理搭配，并联在谐波产生的装置上，在旁路中滤除谐波。无源滤波器在设备上的花费低、构造相对单一、运行费用较低。在实际应用中,无源滤波器虽然有很多的优点,但也有其缺点：

(l)对某种特定的畸变波形起到抑制作用,如果容量比较大时，LC滤波装置的个头大,消耗更多的能量。论文网