E（t）=r（t）-y（t） （2-1）

通过将偏差比例 P、积分 I 和微分 D 进行线性组合然后构成控制量，接着控 制受控对象。它的控制公式为：

式中， K p ——比例系数， TI ——积分时间常数， TD  ——微分时间常数。

PID 控制器各校正环节的作用如下：

（1) 比例环节：此环节可以成比例地反映控制系统的偏差信号 e(t)，当 发生偏差的时候，控制器就会立即发挥其控制作用来减小偏差。

(2) 积分环节：这个环节主要是拿来消除误差，提高系统的精度。积分 时间常数 TI 决定了积分作用是强还是弱，如果 TI 越小，那么积分作用就越强， 反之就会越弱。

(3) 微分环节：反映的是偏差信号的变化的速率，而且可以在偏差信号 将要变得太大的时候，就在系统中给定一个具有效果的的前期的调整信号，使 系统动作的更迅速，这样就减少了调整的时间。

2。1。2 常规 PID 调节器的参数整定

PID 控制系统设计的核心内容是对 PID 控制器参数的整定。自从 PID 控制产 生以来，PID 控制器的参数整定就是人们始终关注的重要问题之一。

PID 控制器参数有很多整定方法，总结一下方法主要有两种：一种是进行理 论的计算来进行参数的整定。这种计算首先进行系统的数学模型来作为主要的 依据，再通过理论计算来确定控制器的各个参数。但是通过这种方案所计算获 得的参数不一定能够直接应用，还必须根据实际应用情况去对参数进行调节和 修正。第二种是工程整定方法，这种方法是利用有工作人员的工程经验来施行， 直接根据实际经验来在控制系统进行调试，这种方法比较简单、而且很容易掌 握，人们在实际工程生产中通常使用这种方法。工程整定 PID 控制器的参数主 要有三种方法，第一种是是稳定边界法，第二种是动态特性参数法，第三种是 衰减曲线法。每种方法都有各自的特点，但是他们共同的特点就是都要先进行 试验，然后对照工程经验的规律对控制器进行参数的整定。但不管控制器参数 由任何一个方法获得的都不能直接应用，而是需要在现实运行的过程中进行整 定和完善。现在最经常使用的是方法是稳定边界法。这种方法的 PID 控制器参 数的整定步骤如下[2]：

(1) 第一步要先选择一个足以让系统工作起来但是尽量短的采样周期；

(2) 加入比例控制环节，在系统对输入的阶跃响应出现临界振荡的时候。 记录下此时刻的比例放大系数和临界振荡周期；

(3) 在一定的控制度下利用公式计算得到 PID 控制器的参数。

2。1。3 常规 PID 调节器在实际应用中的局限

(1) 由于控制系统使用的器件的物理特性的限制，使得 PID 控制器得到的 原始信息与真实值有偏差，从而其产生的控制作用与理论值有偏差。

(2) 由于在系统的设计与整定过程中，要兼顾动态与稳定性能，只能采取 折中方案，想要大幅度提高控制系统的性能指标有困难。

(3) 对于存在强非线性、快速时变不确定性以及强干扰等特性的对象，控 制效果不太理想。

2。2 数字 PI D 控制文献综述

PID 控制器在连续时间控制系统中具有非常广泛的应用。由于它具有完善的 设计技术，在长期的发展过程中形成了典型的结构，对于整定参数之类的很方 便，而且能够比较灵活的更改结构，可以满足一般的控制要求。