u  ——模型电路交流侧电压，V

i   ——模型电路交流侧电流，A

u_dc  ——模型电路直流侧电压，V

i_█(dc)   ——模型电路直流侧电流，A

由式(1。1)不难理解：通过模型电路交流侧的控制，就可以控制其直流侧，反之也成立。

2。2 单相PWM整流电路

单相PWM整流电路又可以分为单相半桥拓扑电路以及单相全桥拓扑电路两种。

半桥电路直流侧电容必须由两个电容串联，其中点和交流电源连接。交流侧电感Ls包括外接电抗器的电感和交流电源内部电感，是电路正常工作所必须的。然而全桥电路直流侧电容只要一个就可以。

PWM工作原理主要是通过对开关器件进行有效控制，使得桥臂输入端电压为PWM调制脉冲序列。当开关频率足够高时，根据傅立叶分解，桥臂端电压为基波交流电压和高次谐波电压组成。

由于电感L具有的平衡和抑制高次谐波电流作用，因而可缓冲桥臂脉冲序列中的无功功率，使网侧输入电流正弦化。

直流侧电容可滤除直流电流中高次谐波分量，直流分量流向负载侧，减少直流侧纹波，从而使交流侧电流正弦化，提高功率因数。 

图2。2 单相VSR拓扑结构电路

a) 单相半桥                   b）单相全桥

2。3 单相全桥PWM整流电路

图2。3 单相PWM整流电路

依据自然采样法对图2。3中的功率开关器件VT1～VT4采取SPWM控制，便可以使桥交流输入端A和B产生一个SPWM波U_AB。它具有与正弦调制波同频、与幅值有比例关系的基波，还有与三角波载波相关频率非常大的谐波，但非低次谐波。因为交流侧输入电感Ls的滤波作用，高次谐波导致脉动的电流被得以排除，它只使i_s产生很小的波动。当正弦信号波频率与电源频率相同时，那么输入电流i_s亦能够作和电源同频正弦波。U_s是一个固定的值，i_s幅值与相位只是通过U_AB中基波U_ABf的幅值和对于U_s的相位差所取决。修改U_ABf的幅值与相位，能够让i_s与U_s同相或反相i_s对于U_s超前90°，也可让i_s和U_s相位差变成需要的角度。   

输入电流i_s相对电源电压U_s的相位是利用整流电路交流输入电压U_AB的控制以成功进行调节。图2。4表示交流输入回路基波的相同回路和每个运行状态时的相量图。图中U ̇_s U ̇_L，U ̇_█(R) I ̇_s分别为交流电源电压U_s、电感L_s上电压U_L、电阻 RS上电压UR和输入电流i_s的基波相量，U ̇_AB为U_AB的相量。                                       

b）整流运行        c）逆变运行

d）无功补偿运行        e）I ̇_s超前角为φ

图2。4 PWM整流电路输入等效电路及运行状态相量图

b: 是PWM整流电路最基本的工作状态。整流状态下，此时控制U ̇_AB滞后U ̇_s的一个δ角，以确保I ̇_s与U ̇_s同相位，单位功率因数，能量传递于交流侧运输到直流侧。

c：是PWM逆变状态，此时控制U ̇_AB超前U ̇_s的一个δ角，以确保I ̇_s与U ̇_s恰巧反相位，单位功率因数，可能量于直流侧传输到交流侧。从图（c）、（d）可以看出，PWM整流电路只要控制U ̇_AB的相位，便能够快捷地使能量可以进行两个方向的流动，它在有再生制动功能、想实施四象限间运转的交流变换速度系统为一定的变流电路方案。

d：无功补偿状态，此时控制U ̇_AB滞后U ̇_s一个δ角，以确保I ̇_s超前U ̇_s90º，整流电路往交流电源输出无功功率。此运行状态电路称为静止无功率发射器抑是无功功率发生器SVG，在电力电子中起到了无功补偿。