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地磁轴与地面相交于两点，这两点称为地磁极，地磁极的坐标位于地理北纬78.5°，西经69°，因此磁北与真北或地理正北存在着偏差，在地球的不同位置，磁北和真北可偏差±25°，这个偏差称为磁偏角，可根据具体的位置查找相应的表来确定。因此磁航向角和地理航向角的关系为：磁航向角+磁偏角=地理航向角。
磁传感器测量出的是在载体坐标系下的地磁场坐标系下的地磁场分量 （如图2-2所示）。
图中载体发生倾斜，磁传感器的测量值与水平时的地磁场分量值不同，必须利用载体倾斜角度（俯仰和倾斜角），设俯仰角 （抬头为正）和倾斜角 （右倾为正），来计算水平时地磁场的分量值。即将磁传感器测量值转换到当地水平坐标系中，转换公式为：
其中， 为地磁场在水平坐标系下的分量， 为磁传感器测量出的地磁场分量，C为载体坐标系到水平坐标系的方向余弦矩阵。
进而求出磁航向角 （2-3）
为保证正切函数的有效性，提供载体相对磁北0°到360°间连续的磁航向角，所以将式（2-3）分解为：
（2-4）
上式求得的 只是载体相对于磁北的航向角，加上当地的磁偏角 （在地球上不同位置的磁偏角可以有查询全球的磁偏角地图得出），即可得到载体相对于真北的航向角：
（2-5）
数字磁罗盘成本低、体积小、具有数字化接口，并且它的姿态输出不随时间漂移，因此在现代导航系统中得到广泛的应用。
2.2 数字磁罗盘的一般结构
数字磁罗盘一般由三个正交安放的磁传感器，一个倾角传感器组成，并带有模拟电路、A/D转换和微处理器（MCU）。磁传感器测出地磁场 在载体坐标系中的分量 、 和 ，经过模拟电路处理和A/D转换后送入微处理器（MCU）中。载体的俯仰角 和倾斜角 由倾角传感器测出经A/D转换也送入微处理器中。微处理器根据（2-2）到（2-5）式解算出并输出载体的航向角。
数字磁罗盘的系统结构框图如图所示。
2.3 数字磁罗盘的误差分析
由于制造和环境等因素的影响，磁罗盘系统必然会出现误差。按照误差的特点和性质，误差可以分为偶然误差、粗大误差和系统误差三大类。粗大误差是在一定的测量条件下，测量值明显得偏离实际值所形成的误差。偶然误差是由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的无规则变化。这两种误差在硬件电路中通过滤波装置可以消除或者减小到很小的范围。系统误差是在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或者是在条件改变时，按一定规律变化的误差。因此系统误差是可以通过一定的方法进行补偿的。本章将针对磁罗盘的系统误差进行详细的分析，目的是为误差补偿提供依据。
2.3.1 系统误差的分类
磁罗盘的系统误差是由很多因素造成的。可分为：制造误差、安装误差、姿态信号误差和罗差。具体含义如下：
①制造误差与多种因素有关，主要表现在三个方面：一是由于传感器、模拟电路和A/D转换的零点不为零所引起的航向误差，称为零位误差；二是由于传感器的灵敏度不同引起的航向误差，称为灵敏度误差；三是由于制造时不能保证三个传感器测量值相互垂直而引起的航向误差，称为正交误差。
②安装误差是由于安装传感器是不能保证传感器的三个测量轴分别于载体的纵、横、竖三个轴平行而引起的航向误差。
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