2。5 磁链开环转差型矢量控制

按转子磁链定向的矢量控制系统可以解除磁通和转矩的耦合关系。按转子磁链定向的矢量控制系统的重点在于磁链的准确定向[8]。其方法有直接测量和间接估算两种。但是，想要直接测转子磁链是很有难度的，而利用模型间接计算磁链，又受到电机参数影响大，造成检测的不准确。因此，采用磁链闭环系统会使反馈存在一定误差，相比较而言，利用磁链开环控制的方法，会得到更简单的系统。采用磁链开环的控制方式，不需要转子磁链的幅值，但对于矢量坐标变换，仍然需要转子磁链的位置信号。所以，计算转子磁链是必不可少的。但是可以借由目标值来侧面计算转子的磁链所在，达到优化系统构架的目的，称之为间接定向。间接定向的矢量控制系统基于矢量控制方程中的转差公式，以此即可构成转差型矢量控制系统[9]。它不仅拥有转差频率系统稳态模型的优点，还借鉴了动态模型中的矢量控制特点，以此弥补了它多处的不足[10]。

图2。2 磁链开环转差型矢量控制系统

3。异步电动机的数学模型

3。1 电动机的简介

电动机根据其原理可以分为直流电动机、交流感应电动机(又称为交流异步电动机)、交流同步电动机等。根据其用途又可以分为用于调速系统的拖动电动机和用于伺服系统的伺服电动机[11]。

直流电动机尽管有着简单的数学模型和良好的性能，但它的结构相对较为复杂，制作成本相对较高。直流电动机主要是利用换向器来改变线圈中所通过的电流的方向，从而使线圈受到相同方向的力，从而保证电动机连续旋转。它有一个主要缺点就是它的转速和容量都受到电刷和换向器的限制。

图3。1 直流电动机模型

交流电动机，尤其是笼型感应电动机，它的机械结构简单，制造成本低。交流电动机是由定子和转子组成。相比直流电动机，它无需机械换向器，所以它的转速和容量也超过了直流电动机。交流电动机可以分为同步电动机和异步电动机。同步电动机转子的转速与旋转磁场的转速一样，而异步电动的转子转速与旋转磁场的转速有差值。

3。2 异步电动机的数学模型

对于异步电动机进行调速时，输入变量为电压(或电流)和频率，输出变量为转速和磁通。从此看出，异步电机是一个有多个变量输入和多个变量输出的系统。对于电机来说，转矩等于电流与磁通相乘，感应电动势等于转速与磁通相乘，因为这些关系，使得异步电机的数学模型具有非线性。除此之外，异步电机各个绕组之间交叉耦合，并且各个绕组都具备它们自己的电磁惯性，所以异步电机可以以一个耦合性强，线性度低的高阶数学模型来描述。因此对于异步电机建模，一般情况下设[12]： 

1。忽视谐波的影响，三相绕组在空间上以互隔120°对称分布，电机所产生的气隙磁动势在空间上呈正弦分布； 

2。忽略电机铁芯的涡流、饱和及磁滞损耗； 

3。忽略磁路饱和影响，认为各绕组之间的互感和自感是定值；

4。忽视频率与温度的变化对绕组电阻的影响。

图3。2 三相异步电机的物理模型

A、B、C— 定子的三相绕组轴线，在空间中是静止的；

a、b、c — 转子的绕组轴线，在空间中是旋转的；

 — 空间角位移变量，即为转子的a轴与定子的A轴之间的夹角；

3。2。1 异步电动机的稳态数学模型

异步电动机稳态时的等效电路和机械特性构成了异步电动机的稳态数学模型。稳态等效电路表明了电动机在特定条件下（一定转差率）的稳态电气特性，而机械特性体现了转矩和转差率（或转速）的稳态关系[13]。文献综述