（1）异步电动机的稳态等效电路

进行异步电动机稳态建模时，常做出如下假设:

①忽略空间和时间的谐波；

②忽略磁饱和；

③忽略铁损。

可以用T形等效电路表示异步电动机的稳态模型，如图3。3所示

图3。3 异步电动机的T形等效电路

图中，—定子每相绕组电阻；—折合到定子侧的转子每相绕组电阻；—定子每相绕组漏感；—折合到定子侧的转子每相绕组漏感；—定子每相绕组产生气隙主磁通的等效电感，即励磁电感；—定子相电压相量； —定子相电压向量幅值；—供电电源角频率 ；—定子相电流向量； —折合到定子侧的转子相电流向量；—定子相电流相量幅值；—折合到定子侧的转子相电流相量幅值

图3。4 异步电动机简化等效电路

式3。1中，为同步转速，；是供电电源频率；是电动机的极对数。由图3。3可以推导出电机转子折合到定子侧的相电流的幅值为

其中，因为在多数情况下，，所以，故可以不考虑励磁电流，如图3。4所示,即化简后的等效电路图。则电流幅值公式可写成下式：

（2） 异步电动机的机械特性

异步电动机的电磁功率为，其机械同步角速度为，则电机的电磁转矩即为其机械特性，方程式为下式：

根据求最值的思想，将上式对s求导，即可求得对应的极值,令，则可得到对应最大转矩时的转差率，即临界转差率。

此时对应的最大电磁转矩，即临界转矩为:

对式子3。4展开变形可得下式：

对式子3。7分析讨论可得:

①当 s 很小时，可以不计分母中所有与 s有关的 项，得到下式：

因此，当s很小时，电磁转矩与s大约是成正比的关系，机械特性可以用一条直线表示，如图3。5所示。

②当s较大时,可以不计分母中不含s的相和含有s的一次项,只保留s的两次相，得到下式：来~自,优^尔-论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

因此，当s较大时，转矩与大约是成正比的关系，故机械特性可以用一段双曲线表示，如图3。5所示。

③当s在上述两个数值中间时，它的机械特性曲线是逐步由光滑的直线转变成为双曲线，如图3。5所示。

图3。5 异步电动机的机械特性

异步电机的固有特性，是在没有外加电阻和电抗的条件下，当电动机正常工作时，所得到的机械特性方程，即

式中， —额定电压， —额定频率。

3。2。2 异步电动机的动态数学模型

磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程构成了异步电动机的动态模型，其中磁链方程和转矩方程为代数方程，电压方程和运动方程为微分方程[14]。

1．磁链方程 

异步电动机每个绕组的磁链包括自感磁链和互感磁链，因此我们可以用矩阵的形式将这六个绕组之间的磁链关系表示出来