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4.2 时变因素对稳定分析的影响 . 23
结 论 . 27
致 谢 . 28
参 考 文 献 . 29
1 绪论
1.1 课题背景——电力系统稳定问题的概述
1.1.1 电力系统稳定性研究的意义
a) 广义的稳定性问题概述
稳定性是力学系统中最广为研究的问题之一，同时也是社会、人口、经济、军事和生
产实践中紧密相关的重大课题。无论是何种领域或方向，都存在着抽象化和数学化出来的
系统模型，而一个不能保证其稳定性的系统是谈不上其他任何品质问题的[1]
。
对于稳定性，虽然没有统一的定义，但都与系统对扰动的响应有关，即反映系统的输
入、初始条件或参数的小变化不会引起系统行为大变化的性质。
任何不同学科领域内的某一动态过程，只要能以微分代数方程组(DAE)描述为多刚体
运动系统的数学模型，就存在类似的稳定性问题。稳定性问题如此广泛而普遍地存在于各
领域内，因此大系统的稳定分析和控制不但是重大的基础科学研究问题，对于解决现实生
活和生产中的问题也有特别重要的意义[2-6]
。
b) 电力系统稳定性研究的重要性
对于电力系统来说，其安全稳定性是指：相对位置稳定性和相对速度稳定性、暂态电
压安全性、非运动状态变量和代数变量的安全性[7-9]
。
电力系统的安全供电对于社会文明和国民经济至关重要，而其稳定性又是电力系统安
全运行的关键。对此，世界各国均有因电力系统失稳引起大规模事故从而造成重大损失的
惨痛经历[1]
。
随着现代电力工业的发展，电力系统规模日趋扩大。大区电网的互联、电力市场的形
成和发展使电网安全稳定的裕度越来越小。在这一大背景下，电力系统的传输容量逼近稳
定极限。而系统稳定性的破坏，将使整个电力系统受到严重不良影响，造成大面积供电中
断，甚至是整个系统的崩溃瓦解[10]
。事实上，这个问题正在变得日渐严重：一方面，越来
越严格的环境和生态要求，使建造新的发电和输电系统非常困难，故对已有设备的充分利
用显得日趋重要；另一方面，由于电力系统互联的不断扩大，以及电力系统从发电、输电
一体化的体制演变到开放和竞争的环境， 规划和运行的不确定因素和不安全因素增加了[1]
。
此外， 由于电力系统是人类创造的最复杂的工业系统之一， 其极强的非线性和非自治特性、
状态空间的文数分布的地域时间尺度的多样性和控制的实时性，都为其稳定分析和控制带
来很大困难[11]
。 因此，进行电力系统稳定性的研究具有重要意义。开发有量化和在线能力的稳定分析
和安全分析工具，及相应的控制决策支持工具显得越来越迫切[1]
。
1.1.2 电力系统稳定性研究的内容与方法
所谓电力系统稳定性，是指在受到外界干扰情况下发电机组间文持同步运行的能力
[12]
。电力系统的动态安全稳定性包括功角稳定性、电压稳定和安全性、频率稳定性和安全
性三个方面[13]
。其中以功角稳定的研究最为成熟。
电力系统的功角稳定是指：系统中所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度[14]
。
其主要研究方法有逐步积分法(SBS)、直接法和扩展等面积准则(EEAC)。 （其中直接法包括
主导不稳定平衡点法(CUEP)、势能界面法(PEBS)、基于主导不稳定平衡点的稳定域边界法
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