3。1 傅里叶级数 9

3。2 离散傅里叶变换 10

3。3 快速傅里叶变换算法 10

3。4 频谱效应和栅栏效应 12

3。5 窗函数特性 12

3。6 算法仿真 15

3。7 本章小结 19

4 小波变换检测方法研究与仿真 20

4。1 小波变换理论 20

4。2 离散小波变换 21

4。3 多分辨率分析 22

4。4 Mallat 算法 23

4。5 Mallat 算法的频率混叠 24

4。6 算法仿真 25

4。7 本章小结 32

总结 33

致谢 34

参考文献 35

1 绪论

1。1 课题研究背景及意义

现今生活中，电能已成为一种重要的能源，用于各行各业，在人们的生活中扮演着非常 重要的角色，国家电气化的程度成了衡量它是否发达的一个标准。但随着科技进步，电力网 的快速发展，越来越多的非线性设备在电力系统中被广泛使用，引起大量谐波，而电力谐波

正是影响电能质量的一大因素。大量的谐波会使供、用电设备发热，出现故障[1] ，不仅加大了电力运行的成本，也影响电网的安全可靠运行，影响人民生产、生活水平，造成国民经济 损失。而且，谐波阻碍了电力系统的发展，已成为电力行业中重点关注对象。要减轻谐波的 危害，就要进行谐波的检测，分析以及抑制，这其中，谐波检测就是第一步。通过对谐波进 行检测，可以清楚了解谐波成分、大小、相位，对抑制谐波，制定相关谐波标准提供重要依 据，为治理谐波污染，建立“绿色”电网打下基础。

1。2 国内外研究现状

1。3 本文章节安排

本论文主要对电力谐波检测方面做了分析研究，对谐波检测的方法做了分析比较，重点 对 FFT 变换和小波变换做了理论分析和仿真实验。

第 1 章主要对谐波研究的相关背景意义及国内外的一些研究现状做了介绍。

第 2 章介绍了谐波的定义，谐波产生的原因，列举了几种传统的谐波源，并阐述了谐波

的影响和危害。然后根据不同的检测原理分析了 5 种谐波检测方法。

第 3 章主要研究快速傅里叶变换算法，先对算法中出现的频谱泄漏和栅栏效应进行分析， 提出加窗函数来减小频谱泄漏。然后通过 MATLAB 软件对 FFT 算法进行仿真，并且对加窗 函数前后的结果做对比，来验证加窗函数对减小频谱泄漏的效果。

第 4 章主要研究小波变换算法，先对小波变换的基本理论做分析，然后重点研究 Mallat 算法。接着对该算法做仿真分析，针对仿真结果中的出现虚假频率现象，进行算法的改进， 再通过仿真验证改进算法的效果。最后还对含噪声的信号进行了降噪处理。论文网