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3.3 球杆系统的电气模型
电机轴的位置通过电机附带的编码器进行检测,但是θ和电机轴存在一个减速比n=4,编码器输出脉冲信号,并反馈给IPM100,驱动器接收增量式编码器的信号,信号由两路信号(A,B信号)以及一路index信号组成,两路信号为方波信号,两者之间相位差为90度,A信号超前B信号说明电机正转,否则说明电机反转。控制器对编码器信号进行4分频,于是电机的位置精确度提高到四倍。电机转动一圈,index信号产生一个负脉冲,主要用于同步控制或精确的控制。
在这部分,将建立伺服电机的模型,电机的转矩和电流成正比: (3.6)
其中: 为转矩常数。
为电枢电流。
当电机转动时,电枢会产生一个反向电动势,其大小和磁场的强度以及转动的速度成正比,当磁场一定时,反电动势 和 成正比:
其中 为反电动势
为感应常数
为电机的的角度
直流伺服电机的速度决定于电枢两端的电压差,( 为放大器的输出)电机的电气关系如下:
转矩的平衡方程为:
(3.10)
其中: 为折算到电机轴的等效转矩
为等效到电机轴的摩擦力
因此电机位置和误差信号的传递函数为:
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