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4.最规则：如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则Delaunay三角网的排列得到的数值最大。
5.区域性：新增、删除、移动某一个顶点时只会影响临近的三角形。
6.具有凸多边形的外壳：三角网最外层的边界形成一个凸多边形的外壳。
3.2.2 经典的Delaunay三角算法
根据实现过程，可以把生成Delaunay三角网的各种算法分为分治算法、逐点插入法、三角网成长法等三大类。现在将在下面介绍这几类算法中较为经典的算法[9]。
（1）Bowyer算法
在Bowyer算法中，设点q为新插入的点，那么插入步骤如下：
1.识别出所有由于q点的插入将被删除的顶点，这些顶点离q点比离自己的三个生成点近；
2.构造q点邻接点表，q点的邻近点是所有被删除的顶点的点；
3. 修改其他点的邻接点表，如果两个邻接点连线的垂直平分线的两个端点（域的顶点）被删除了，则此两点的邻接关系也消失了。
（2）Lawson算法
C.L.Lawson长期不懈地从事曲面表达方面的工作，先后开发了矩形网格上的轮廓显示、双样条曲面拼合及三角网络上的轮廓显示等软件。在Barnhill、Little等人就三角剖分方法进行交流的基础上，进一步完善了已有的三角剖分算法，构造了Lawson算法。
Lawson算法的主要思想是：
1.对散乱点进行排序：搜索X坐标系的最小点，设该点为p1，按照与p1点的距离的平方递增的顺序排列各点，形成序列p1,p2,p3,……,pn。
2.将p1与p2相连构造第一条边，在pi序列中顺序搜索与直线p1p2不共线的点，设为pk，将pk插入到p3之前，其余点顺序后移，p1p2pk形成第一个三角形。
3.将序列p1,p2,p3,……,pn中的其余点根据顺序逐点插入，在插入的过程中根据最小内角最大的准则进行交换测试，以达到局部最优三角化。