将带入式中，则

  将此式代入式（2-3）中，经整理后可得

  令 ，其中称为火药力。

  将火药力代入上式，则火药气体状态方程为

                                              （2-4）

  （2）喷口打开后

此时，高压室的温度为。留在高压室中的火药气体质量，其中称为相对流量，则，其中为质量流量。则火药气体的比容应表示为

   将此式代入式（2-2）中得

    令 ，其中为相对温度。

    代入上式整理后可得 （2-5）

设火炮的炮膛横断面积为S，已知低压室容积为，火药气体流入低压室的相对流量为，则低压室中的火药气体质量为，则低压室火药气体的比容应表示为

  低压室的自由容积缩颈长为

   设低压室的温度为。假定具有质量为的弹丸向前运动的距离为,弹丸空间增加了体积。代入（2-2），则低压室及身管的气体状态方程为

式中，其中为相对温度。

2。3 火药形状函数[12]

   本次设计所采用的火药为管状药：2表示厚度，2c为药粒的长度，d为孔道的直径，D为药粒的直径。根据上述尺寸，可知药粒的起始体积为

  设燃烧到某瞬间的已燃厚度为e，则在该瞬间的剩余体积为文献综述

   因而燃去的火药百分比为

   取  代表想对厚度。

   代入上式（2-7）得

   则火药形状函数为           （2-8）

2。4 燃速方程[12]

   一般情况下，当火药的化学性能和燃烧温度都不变时，可以认为火药的燃烧速度只与压力有关，可表示为

  在选择适当的函数形式表示该变化规律时，可用指数函数形式，即

式中 称为燃速系数，n称为燃速指数。  取n=1的特殊情况，则

  得   I称为压力全冲量，亦即-t曲线下的面积。当火药燃烧结束时，则有t=,而

  称为压力全冲量，它可以根据密闭爆发器试验得到的-t曲线计算确定。

  已知，则燃速方程为     （2-9）

2。5 流量和相对流量[16]

  流量    总流量       式中                           

式中 为流量修正系数；为喷孔面积；为绝热指数；为相对温度。

  相对流量                             

  则相对流量微分方程                 

  综上所述，相对流量微分方程为

2。6 能量平衡方程[4]来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

在高压室中的某一时间间隔内，火药燃烧掉，燃烧温度为，定容比热为，高压室中的温度为，则所放出的能量为

  这里的能量分为两部分：一部分为气体流出所带走的能量

  另一部分为留在高压室中的流量

  根据能量守恒定律

=+ 式中 、均取整个射击过程的平均值。、与绝热指数有如下关系

  其中                                 

  令 ,为相对温度。，则。

  则高压室的能量平衡方程为