（3）Back-Stepping方法：该方法的特点是依据李雅普诺夫函数来构造控制器，最终结果使得积分环节串联的各子系统逐级稳定，该方法特别适用于反馈结构严格的系统。但它的问题在于控制器的结构和设计过程相当复杂，而且要求控制对象能够提供足够大的加速度，这在实际操作中往往很难实现。文献综述

   （4）计算力矩方法：计算力矩方法是一种依托于机器人逆动力学模型，并且直接控制电机电流的方法。研究该方法的文献考虑了各种各样的扰动因素，用计算力矩法开展轨迹跟踪控制的研究，但是，计算力矩法的控制效果取决于它所依托的动力学模型，然而，即使是在无外界干扰的情况下，对机器人系统动力学模型的精确建模也是很难实现的，因此该方法的鲁棒性差，实际意义并不大。

   （5）自适应控制方法：所谓自适应控制方法，就是当受控系统参数发生变化时，控制器能够进行及时的辨别，学习和调整，进而达到相应的性能指标。然而自适应控制方法的实现相当地复杂，难以满足一般机器人轨迹控制的实时性要求，而且如果系统的参数存在不确定性，该方法难以保证系统的稳定性，所以目前并未大量应用。

   （6）智能控制方法：该方法的系统设计摆脱了传统方法中对于数学模型的依赖，为解决机器人运动控制问题提供了新的思路和手段，具有极大的理论研究价值和实际应用前景。模糊控制和神经网络控制在该方法中扮演着重要角色。然而，模糊控制中要求的模糊控制规则建立起来十分困难，而如果要采用神经网络控制就必须占用大量的系统资源，因此，智能控制方法目前仍然停留在理论研究的阶段。

   本文的方法实际上是第一种控制方法，即非线性状态反馈控制方法中的一种，该法基于全局输出反馈，针对于没有速度测量的情况下，达成对系统的轨迹跟踪。具体的实现过程是通过一个坐标变换来取消控制系统过程中对于系统速度信号的依赖，从而建立一个与速度测量没有直接联系的控制器，完成全局渐近跟踪参考轨迹。

   在这一章中主要介绍了拉格朗日型系统应用于机器人轨迹跟踪控制的情况，首先介绍了拉格朗日型系统与机器人系统的关系，然后探讨了机器人研究领域所包含的几个主要方向，从中着重阐述了机器人轨迹跟踪控制方面，并且列举了用来解决该问题的李雅普诺夫方法，滑模控制方法，计算力矩方法等轨迹跟踪控制方法，最后与本文所应用的全局输出反馈控制方法进行比较，阐明了本课题的研究意义和研究内容。来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

2  拉格朗日型系统数学模型和问题描述

2。1  拉格朗日型系统数学模型及基本条件

    欧拉-拉格朗日系统是可以用下面的拉格朗日方程所描述的系统：

    在这里，表示向量的广义位置，表示速度，表示拉格朗日公式，而这里的表示的是控制力。

    如果要求用M(q)来表示的话，系统的惯性矩阵可以用表示，科氏力和离心力则满足公式，G(q)可以用来表示重力荷载。

    这样一来，等式（2。1）通常可以转换为下面这个经典公式：

    在这个经典公式中M（q）要求是对称正定的，并且需要具备有以下的三点性质（Id代表的是单位矩阵）：

 在满足（P2）的同时还需要满足以下条件：

2。2  拉格朗日型系统轨迹跟踪控制问题描述

    上面的拉格朗日型系统的数学模型和基本条件是用来表示所有自由度情况下的系统，在这其中，V的维度的位置向量定义了系统的自由度。当对于一个自由度的情况时，公式（2。2）可以表示为以下的标量二次方程