第二章 水下机器人的运动分析及永磁同步电机的

                  数学模型

2。1 水下机器人运动的概述

2。1。1 固定坐标系

   (1)固定坐标系的几种形式

应该建立描述运动的坐标系来研究水下机器人运动。从以往学的物理知识知道,只有在惯性参考系下才能运用牛顿定力,所以研究水下机器人的运动也必须在惯性参考系下进行。

  通常情况,地球表面基本上可以被认为是惯性参考系,水下机器人运动属于这样的力学过程。研究水下机器人运动所用的固定坐标系通常有如图2-1所示的三种形式。固定坐标系原点E可选在水面或水中某一点,E轴是水平向前的,一般以机器人的主航向定为E轴的正向。

                         

                       图2-1  固定坐标系的几种形式

   (2)固定坐标系下的主要符号

  水下机器人在水下运动,其重心G的坐标记为,,。水下机器人重心G的速度是一个向量,它在固定坐标系,,轴上投影依次为,,,即              =(=(                     (2-1)

相应地,水下机器人原点的速度U可用它在,,轴上的投影分量、、表示为          =(=(                     (2-2)

水下机器人有时候也会绕某一轴线作旋转运动。当然,旋转运动也可以用向量表示,旋转角速度可以记为,向量的方向与旋转轴向的方向应该是一样的,向量的方向通过右手螺旋规则确定。旋转角速度向量也在固定坐标系,,轴上,其投影值依次为、、,即

                  =(                              (2-3)

水下机器人受到的外力F也是一个向量,它在固定坐标系,,轴上的投影值为、、,即

                  =(                               (2-4)

同样,机器人所受的外力矩是一个向量,它在固定坐标系,,轴上的投影分别为,,,即

                 =(                                 (2-5)

2。1。2 运动坐标系

  (1)运动坐标系的几种形式

很多情况下固定坐标系使用起来并不方便,比如水动力取决于机器人与海水的相对运动,用固定坐标系参数来表达就不太容易,所以还需建立运动坐标系,一般将运动坐标系建立在建立在机器人体上,这样方便使用[2]。文献综述

机器人体坐标系的原点O可以与在机器人重心G重合,但更一般的是取在G以外的点上。机器人体坐标系的坐标轴几乎无一例外的都取得与图2-1所示的固定坐标系相对应,一般有如图2-2所示的4种典型形式。     

             

                      图2-2 机器人坐标系的几种形式

(2)水下机器人体坐标系下的主要符号

 机器人体重心G的速度在固定坐标系下的向量表示如式(2-1)所示,而向量也可在机器人体坐标系下表示。设在坐标系轴上的投影值是,,,则可写出

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