1。2国内外研究历史及进展

1。2。1国内外Ti-6Al-4V钛合金发展

1。3疲劳裂纹扩展理论进展

第二章裂纹扩展速率基础理论

2。1疲劳裂纹扩展速率的表达式论文网

在对疲劳裂纹扩展进行研究时，我们可以发现其与固体力学，物理学科，材料学科都有关联。所以，在研究的时候，不光需要明白断裂的过程,也需要详细表明裂纹的演变历史。因为本构方程、损伤和断裂韧性等方法，能够描述出疲劳裂纹断面的宏观面。所以，我们需要通过宏、细、微观三个方面相结合来对其进行分析。

20世纪40年代末期，研究人员就已经开始对疲劳裂纹扩展进行研究了。通过多次的试验数值论证，那个时期的研究员所给出的疲劳裂纹扩展速率的表达式的形式为：

式子里的σ表示外加的应力，a表示裂纹的长度，A、m和n表示的是在实验中各种常数。并且，通过观察可以得知，m=2n，这个关系的得出，为日后将

∆K引入疲劳裂纹扩展奠定了基础。

20世纪50年代以后,电子电器得到充分的发展，显微镜也有镜像显微镜变

为电子显微镜，同时断裂力学也得到了比较完善的发展。这为疲劳裂纹扩展研究提供了更加完善的基础，使科学家们能够更好的对其进行研究。在进行疲劳裂纹扩展研究时，当时的科学家将宏观和微观两方面同时考虑了进去。在宏观方面，疲劳裂纹扩展的力学模型以及疲劳裂纹扩展速率公式被列为主要研究对象。而在微观方面，研究的重心则主要被转移到疲劳裂纹扩展的微观机制以及相关的微观力学模型。到了60年代，随着计算机技术、电液伺服疲劳试验机以及高倍显微镜的发展，裂纹扩展和机理有了很大的发展，是的科学家们可以对有缺陷的疲劳问题进行科学研究。疲劳裂纹扩展速率是疲劳方面的一个重要的课题。在断裂力学的基础上，裂纹扩展速率才得以发展起。通过研究裂纹扩展速率既可以对材料的寿命进行预测，同时这也是含裂纹的材料在抵抗裂纹扩展层面上的指标。为了避免疲劳裂纹的过快扩展,与材料疲劳裂纹扩展有影响的一般规律也必须要进行试验研究。文献综述

到了六十年代，开始对穿透裂纹的疲劳扩展行为进行研究，1963年，Paris用指数幂来表示疲劳裂纹扩展速率，并提出相应的公式被称之为Paris公式：

N——交变疲劳载荷循环数

da/dN——疲劳裂纹扩展速率

∆K——应力强度因子

A，m——试验中的疲劳裂纹扩展性能参数

在具体的试验之中，在应力循环∆N次之后，CT试样所产生的裂纹扩展量为a，那么试样的裂纹扩展速率则用da/dN来表示，它代表交变载每没完成一次循环，试样疲劳裂纹所扩展量。在线弹性断裂力学理论之中，疲劳裂纹扩展速率da/dN又可以用∆K来表示，K是应力强度因子范围，他又可以表示为应力强度因子的最大值与最小值之差。在线弹性断裂列学中，每一个应力强度因子范围对应着一个确定的裂纹扩展速率，这一种关系是有相似性的。这种相似性的定义是：即便试样类型、试样尺寸、裂纹类型甚至加的载荷都有所不同，只要在一种特定的材料环境体系之中切裂纹尖场的表征参量是相一致的，那么就能得出裂纹尖端处的环境相似。换句话说，线弹性条件下，能够决定材料尖端裂纹扩展速率的，只有应力强度因子范围K。

2。2疲劳裂纹扩展曲线

在经过大量的试验之后，从得出的结果可以看出,通过Paris公式，能够表述出多种不同材料和不同的试验条件情况下，所发生的裂纹扩展。与此同时，Paris公式对于裂纹扩展过程的中间区有比较强的符合性。如下图所表示的那样，Ⅰ区为低速扩展速率区,Ⅱ区为中速扩展速率区,Ⅲ区为高速扩展速率区。当然，在Ⅰ区和Ⅱ区的时候,并不适合使用Paris公式。Ⅰ区是低速扩展区,是让裂纹产生并且进一步的扩大的阶段。