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2.优化问题的定义
2.1问题定义
拟议混凝土结构具体的优化问题涉及到一个单目标优化的结构成本C，这种优化的目标是为了最小化目标函数表达式（1）同时满足约束表达式（2）。
注意，式1中的目标函数f1是表示单价乘以施工单位测量得到的总和（2.2节）。式3中的约束条件gj是表示在正常使用阶段和承载能力极限状态下结构必须安全、还有几何形状。施工能力的问题（2.3）。满足所有约束的结果叫做可行解。设计变量x1,x2,,xn表示设计空间参数（2.4节）。
2.2. 成本函数
目标函数考虑的成本结构中定义的表达式(3),式中 pi是单价和mi是部件的尺寸，预制钢筋混凝土桥的建设是分裂的。成本函数包含材料的价值（混凝土、被动钢筋和预应力钢）和所需的所有评估桥梁的全部费用。基本的价格都给在表1和表2中。这些价格来自于2008年在承包商和预制结构场的调查。注意表格2在价格上要进行修正根据加固钢筋的直径不同于16毫米直径的标准钢筋。
值得注意的是许多研究转化限制于罚函数的无约束问题。本研究只是为了得到可行性方案，罚函数用不到。
2.3. 结构约束
表达式2的结构约束是结构应该遵循所有的极限状态。前面验证的极限状态，设计者们必须计算荷载作用下的应力包络线。应力和应变由二文网格的刚度矩阵算的，他有20条21个节点。线性弹性分析包括毛面积特性也有用到。结构约束遵循西班牙结构标准[27,28]，包括要检验正常使用和承载能力极限状态下自重的弯曲和剪切应变包络线，荷载的交通荷载。考虑交通荷载是均布荷载为4 kN/m2,集中荷载为60 kN。恒载也是均布荷载，大小为2 kN/m2。
当知道了应力合力的变形和包络线，所有的正常使用极限状态和承载能力极限状态都根据西班牙标准检验[28]。一旦变量定义了框架解决方案，那么几何尺寸、材料、主动和被动钢筋就定好了。值得注意的是不要用一般设计标准计算钢筋。一般的设计标准遵循传统的顺序，是为了得到承载能力极限状态下的弯曲，然后是正常使用状态，如果有必要可以重新定义。尽管这种方法很有效，它忽略了其他探究搜索算法可以看到的可能性。
在承载能力极限状态下梁弯曲检查的计算，合成弯矩md是沿着轴向的，弯曲交互图Nu-Mu。而剪切是两个极限值的比值。钢筋弯曲和几何尺寸最小值都要计算。正常使用极限状态下开裂验算要遵循现有耐久性条件的极限开裂宽度。变形量不得超过准永久条件下的跨径的1/1000。混凝土与钢筋的疲劳