滑模变结构控制由于其对滑动面参数的不确定性和外部扰动的鲁棒性而引起了强烈的研究。到目前为止，该领域的理论体系已经建立了完美的和实用的系统[12−15]。一些研究人员使用变量滑动模式来控制起重机结构控制系统[14−15]。

模糊防摆控制方案提出了一种三维桥式起重机[1]。利用输入/输出线性化方法对港口机动起重机的防摇和跟踪控制，提出了一种用于旋转起重机的恒定增益部分状态反馈控制器[2−3]。一个正常比例的微分（PD）调节器和一个模糊小脑模型控制器（CMAC）被设计在桥式起重机上，这种控制可以实现位置跟踪和防摆[ 11 ]，但系统的模型简化为本文献中的线性模型。研究人员设计研究一种用于二维桥式起重机的自动调节滑模模糊控制方法，并且系统显示高频颤动[14]。此外，大多数研究人员都将起重机系统视为一个单独的输入系统，而不考虑吊索的变化。

   粒子群优化（PSO）算法，由Kennedy和Eberhart发明，是一种进化算法，它的灵感来自于生物群社会行为的机制，如鱼群和鸟群。在个体速度的采用上不同于其他进化算法 ，而且他比GA搜索更加自由和避免以更快的收敛速度的陷入局部优化。 为了解决上述问题，针对起重机模型参数的不确定性，一种新的基于模糊神经网络滑模控制（SMC）PSO方法被提出。神经网络被用来估算系统的不确定性，粒子群优化算法被用来对滑模控制器参数进行优化，因此，参数的收敛速度快，它可以迅速到达滑动面，提高系统的鲁棒性。考虑到系统的摩擦，控制者不用近似解耦或者线性化模型，就可以精确地定位台车以及抑制因为参数的不确定和外部扰动引起有效载荷的摆动。

2桥式起重机的模型

  桥式起重机系统模型中显示如图 1。小车和负载可视为质点，负载的运动总是在X-Y 平面。如下所示，用拉格朗日定理得到了起重机系统的动力学方程：

图1起重机简化模型

  其中，x，l和θ分别是小车的位置，吊索的长度和负载摆动角度; M是小车质量; m是装载质量; DX和DL是粘性阻尼系数， FX 和FL分别是在X和L方向上的牵引力; g表示重力加速度。

方程（1）可以等效于下面的状态方程:

3滑膜控制

  定义跟踪误差e（t）：

  其中，参考输入轨迹XD，LD和θD分别是小车的位置，绳长和摆角， 一般情况下，取θd=0。另外，参考输入轨迹XD，LD能够满足这样的假设：一次导数和二次导数均假定内部有界，并且LD不接近零，以避免整个控制过程中L =0。系统模型误差如下：

  因此，桥式起重机系统被分成三个耦合的子系统：定位子系统，起重绳子系统和防摆动子系统。

  桥式起重机的控制对象是在系统模型存在不确定性和干扰的情况下，将小车移到其目的地，同时对负载进行抗摆（例如，风和不同的负载）。为了分离系统，四个滑膜动态函数被定义为三滑动面子系统。

采用指数趋近法：

 根据方程(4)−(6)，下面的等式可以成立：

但是有些参数一般在实际系统中未知，因此，控制律难以实现。

4模糊神经网络

4。1  模糊神经网络结构

  由于对实际系统的控制很难实现，三个模糊神经网络的输出是用来估算f1，h1，f2，g2，h2，f3，g3 ，h3来实现滑模自动调节控制。模糊神经网络（FNN）分为四层：输入层，隶属层，规则层和输出层。这个网络结构如图2所示。 

  因为G1（G1 = 1 / M）是恒定的，输出的第一个模糊神经网络~ F1和H ~ 1。在网络中，每个变量的模糊空间是分为五个模糊集{纳米，纳秒，共有二十五条规则如下：图21）输入层