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荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 16.52 kN/m
3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl = 28.92 kN
右端支座反力: Rr = 28.92 kN
最大的弯矩截面离左支点的距离: Lmax = 1.75 m
最大的弯矩截面离左边弯折处的距离: x = 1.75 m
Mmax = Rl*Lmax－Pn*x2/2
= 28.92*1.75－16.52*1.752/2
= 25.30 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.076578 配筋率：ρ= 0.003042
纵筋(1号)计算面积：As = 471.48 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.25*471.48 = 117.87 mm2
五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As：471.48 mm2
采用方案：10@160
实配面积： 491 mm2
2.2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As'：117.87 mm2
采用方案：12@200
实配面积： 565 mm2
3.4号钢筋计算结果
采用方案：6@250
实配面积： 113 mm2
六、跨中挠度计算:
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合而计算所得弯矩值
1.计算永久组合弯距值Mq:
Mq = Mgk+Mqk
= (qgk + ψq*qqk)*L02/8
= (10.42 + 0.50*2.500)*3.502/8
= 17.877 kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度 Bsk
1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)
= 17.877*106/(0.87*155*491)
= 270.068 N/mm
2) 计算按受拉混凝土截面面积而计算所得的纵向拉筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2
ρte = As/Ate 混规(7.1.2－5)
= 491/90000
= 0.545%
3) 计算裂缝间纵向拉筋应变的不均匀系数ψ
ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)
= 1.1-0.65*2.01/(0.545%*270.068)
= 0.213
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE
αE = ES/EC
= 2.00*105/(3.00*104)
= 6.667
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf
矩形截面，γf = 0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*h0)
= 491/(1000*155)
= 0.317%
7) 计算受弯构件的短期刚度 BS
Bsq = Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)
= 2.00*105*491*1552/[1.15*0.213+0.2+6*6.667*0.317%/(1+3.5*0.0)]
= 41.260*102 kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1) 考虑长期荷载的效应组合对挠度影响的影响系数θ
当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
Bq = Bsq/θ 混规(7.2.2-2)
= 41.260/2.000*102
= 20.630*102 kN*m2
4.计算受弯构件挠度
fmaxk = 5*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*B)
= 5*(10.42+0.5*2.500)*3.504/(384*20.630*102)
= 11.058 mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=3.50/200=17.500 mm
fmax=11.058mm≤f0=17.500mm，满足规范要求!
七、裂缝宽度验算: