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摘要介绍了均值--方差模型、均值--半方差模型及 CVaR 模型的理论知识；用 Matlab8.0 作为投资组合模型的求解工具，运用 frontcon 及 CVaROptimization 函数对均值--方差模型、半方差模型和CVaR模型进行了有效前沿分析，得到非正态分布下的有效前言与正态分布一样符合收益越大，风险越大的规律。引用夏普比率为标准，基于不同风险测度的投资组合模型对未来数据进行实证比较，结果表明，当投资者所能承受的风险较小时选择均值--半方差模型；当投资者能够承受较大风险时，选择均值--CVaR 模型。27530
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毕业论文关键词 投资组合 风险度量 有效前言 夏普比率
Title Empirical Research of the Average Risk Investment ModelBased on Different Risk MeasureAbstract We introduce the theoretical knowledge of mean-variance model, halfvariance model and CVaR model,then use Matlab8.0 as a solving method of portfoliomodel with the function frontcon and CVaROptimization to carry on the empiricalanalysis of the mean-variance model, half variance model and CVaR model, and getefficient frontier under the non-normal distribution.It is meet the standards ofmore return more risk.We Put forward on the basis of the sharpe ratio, use thedata for the future empirical research of the average risk investment model basedon different risk measure. Results show that,we advise the investors to choosemean-half variance model when they can not take more risk,otherwise we advise theinvestors to choose the mean-CVaR model.Keywords Portfolio risk measure efficient frontier Sharpe ratio
目 次
1 引言 1
1.2 选题意义 2
1.3 主要内容及方法 2
2 模型综述 4
2.1 均值--方差投资组合模型 4
2.2 均值--半方差模型 5
2.3 均值--CVaR 模型. 5
3 模型有效前沿的实证分析 10
3.1 数据选取及计算 10
3.2 均值--方差模型的实证研究 10
3.3 均值--半方差模型的实证研究 13
3.4 均值--CVaR 模型的实证研究. 16
4 模型比较 17
4.1 比较标准的确定 17
4.2 最优组合的比较 17
结 论 21
致 谢 22
参考文献 23
1 引言1.1 选题背景1997 诺贝尔经济学奖得主罗伯特莫顿认为，资金的时间价值，资产定价以及风险管理构成了现代金融理论的三大支柱，[1]在现代金融理论中，贯穿于整个理论体系的内在重点---资金的时间价值，整个理论发展的最终目的地以及首要的动力---风险管理，而最终实现风险管理的理论工具---资产定价。有机地将三者结合在一起，就共同构造了现代金融理论的支柱。这样是一种宽泛的描述，在具体到应用到金融管理的层次而言，这样的支柱作用极其明显。具体来说，由于高度自由化的现代金融市场，利率，汇率等变幻无常，任何一家金融机构以及融资企业都没有办法不重视金融市场的此种变化。因此而发展壮大起来的理论创新和技术创新慢慢的于无形中丰富了现代金融理论。现在投资组合理论(Modern Portfolio Theory)研究的主要是各种相互关联的、确定的或者不确定的条件下，理性的投资者应该如何做出最佳投资决策，从而将一定的资金进行合理地分配于多种资产，以实现最终效用最大化。1952 年，美国经济学家，诺贝尔奖得主马科文茨最早提出投资组合理论，他发表的《投资组合选择》中[2]，详细地描述了投资组合的基本理论，为现代投资组合理论发展奠定了一定的基础。1959 年，马科文茨本人再次提出了均值--半方差模型，主要针对均值--方差模型的弊端，该模型仅考虑收益率小于收益率均值的情况，更加符合了投资者对于风险的心理感受。1991 年，Konno 和 Yamazaki 提出了均值--绝对离差模型，该模型的优点是收益率不一定要服从正态分布。2002 年我国学者徐绪松[3]提出了均值--半绝对离差投资组合模型，该模型结合了半方差模型和绝对离差模型的优点。法玛[4]等提出的资产定价模型，大大地简化了马科文茨投资组合模型繁琐的计算。1973 年，布莱克和舒尓茨提出的期权定价模型[5]，创造性地归纳出了一条能广泛应用于金融市场上的期权定价公式。马科文茨的投资组合理论、资产定价模型以及期权定价模型是现代金融理论的三大核心，这三个理论模型中包含有丰富的风险度量的重要思想和方法。最早提出风险价值（Value-at-Risk简称 VaR）方法的是 Morgan 公司，国外很多学者对 VaR 进行了深入的成熟的研究，如Jorion[6]，Dowd[7]，Best[8]都有关于VaR 的文章，1996 年巴塞尔委员会还推出了一个关于金融风险管理的意见，银行可以使用他们各自的 VaR 模型来决定他的资本要求。最早提出 CVaR风险测量方法的是美国人 Rockafellar 和 Uryasev[9]， 他们于2000 年发布了文章 Optimization ofConditional Value-at-Risk ， 描 述 了 一 种 投 资 组 合 优 化 的 新 方 法 ， 称 为 ConditionalValue-at-Risk(CVaR)，首次提出了 CVaR 的基本概念。在这篇具有重大意义的论文里，Rockafellar和Uryasev给出了CVaR投资组合优化模型， 陈述了CVaR风险值的基本计算方法。在这篇文章之后，Jonas Palmquist[10]，Uryasev 和 Pavlo Krokhmal 在研究均值--CVaR有效前沿的基础上，对 CVaR的讨论进一步扩展到约束的讨论，探讨了投资组合最优化问题，2002年Nikolas[11]利用 CVaR 对资本配置进行了分析和实证研究。到这里，CVaR 风险度量的框架一步步扩大。1.2 选题意义进入 90 年代以后，国际金融市场越来越规范，越来越壮大，各个金融机构之间的竞争方向也发生了天翻地覆的变化，尤其是金融产品的不断创新，使得金融机构的竞争从资源探索竞争变为如今的内部管理竞争，还有创新方式的竞争，从而也就导致了各金融机构的经营管理策略发生了进一步的变化，发达国家的各种金融机构，包括大银行、证券公司都在积极的参与金融产品或者是金融工具的创新和交易，使金融风险的风险管理问题成为了现代金融机构的基石和重心。随着我国加入世界贸易组织，面对全球金融一体化的挑战，国内的金融机构金融对于风险管理的态度尤其显现其绝对的重要性。因此，这个课题的研究有着以下重要意义：第一，随着金融市场的不断发展以及市场经济的不断完善，金融投资已经成为市场主体的重要选择。这一课题将帮助投资者更好的规避风险，将风险降到最低，甚至扼杀于摇篮之中。选择合适有效的投资组合模型将有助于风险管理以及风险控制。第二，如今国内基金产业大有蓬勃发展之势，可以说 21 世纪是基金的世纪，但面对众多的选择，而且投资决策以及风险管理又是一个极为复杂的过程，投资者所考虑的重点--如何选择投资标的及投资比例，使得投资主体获得最大收益率，或者是最小的风险这将成为一个难题，因此研究这一课题有助于投资产业的长足发展。第三，近几十年来，金融风险管理大量应用金融数学取得的丰硕成果，但是，由于众多专家和学者的不断努力以及为了实际发展的需要，现代金融风险管理呈现出蓬勃发展之势。投资者进行投资决策时一般会遵循一个常规的特点，也就是投资组合的预期收益越高，投资者所能承受的的波动风险程度越高；相反的，预期收益越低，所能承受的波动风险也就越低。所以理性的投资者选择投资标的和投资组合的主要目的就是：在固定所能承受的风险情况下下，追求最大的收益；或者是在固定的预期收益率水平下，追求最低的风险[11]。该课题告诉投资主体，在一定的风险承受能力下，选择何种模型来达到目的。