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【内容提要】 教学反思可以激活教师的教学智慧，是促进教师成长的“催化剂”。我国著名心理学家
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林崇德也提出“优秀教师=教学过程+反思”的成长模式。本文通过两节相同教学内容的课的对比，反思数
学课堂教学，包括如何处理课堂“意外”，如何发挥学生的主体作用，如何给予后进生关怀和鼓励等。
【关键词】 教学反思
课堂教学
在讲授《分式不等式的解法》2时，笔者分别在两个平行班上课，却有完全不同的教学效果。其中有些
问题值得我们深思。
一、部分课堂实录
在甲班上课时，我首先给出例题：解不等式：
错解（不等式两边同乘以 (x -
x- 1 1
> ，让学生思考并探索解法，然后给出一种
x- 2 2
2)消去分母）
，从而制造矛盾，加深学生的印象，最后师生共同归纳出解分
式不等式的一般方法。但在乙班上课时，情况却大不一样，以下是在乙班上课的教学实录。
1、欲擒故纵，制造矛盾
给出题目：
x- 1 1
>。
x- 2 2
教师：请同学们认真思考一下，这道题该如何解决？
3 分钟后，学生 A 举手发言了
学 生 A ： 老 师 ， 我 解 出 来 了 。 在 不 等 式 的 两 边 同 乘 以 (x -
2) ， 从 而 把 原 不 等 式 变 形 为 ：
x - 1>
1
(x - 2)，这是一个一元一次不等式，最后可解得： x > 0 。
2
学生 A 一边发言，我一边把过程写在黑板上。不出所料，果然有人中了“圈套”，课堂按预设的轨道进
行。
教师：这是 A 同学的解答，我们来验证一下这个答案对不对？
很快，有学生发现 x =
1 不是原不等式的解，学生 A 的解答是错误的。
教师：那么 A 同学的解答到底错在哪儿呢？
此时，课堂开始热闹了，同学们热烈讨论起来。不久，学生 B 站了起来。
学生 B：老师，A 同学的错误在第一步，因为 (x -
2)的符号不能确定，所以在不等式的两边同乘以
(x - 2)后，不等号的方向需不需要改变也无法确定。刚才的解法实际上已经默认 (x - 2)的符号为正了。
2、节外生枝
2
北京师范大学出版社，普通高中课程标准实验教科书，数学必修 5£¬µÚ 3 章第 2 节。
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学生 B 指出了学生 A 的错误所在，一切都在意料之中，下一步应该是师生共同探讨正确的解法了。我
适时地作出引导。
教师：既然两边同乘以 (x -
2)消去分母是错误的，能不能不消分母？
教室里很安静，我估计同学们正按我的提示在思考。但“意外”就在这时发生了，同学们的思文全都
集中在如何处理分母上了。
学生 C：老师，我有办法了。我们可以先讨论一下分母的符号，然后再消分母。
原不等式的解集是以下两个不等式组的解集的并集。
ì x- 2> 0ì x- 2< 0ïï
ïï
ïï
或 (2)í(1)í1
ï x - 1 > (x - 2)ï x - 1 < 1 (x - 2)
ïï
ïï22îî
由（1）解得 x >
2 ，由（2）解得 x < 0 。所以原不等式的解集是 {x | x < 0»òx > 2}。
学生 C 的解法是在先讨论了分母的符号的前提下进行消分母，解法无懈可击，我给予了充分肯定。