2  文献综述

3  模型方法与数据说明

3。1  模型与方法来自优I尔Q论T文D网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

Chung（1997）[14]等为解决评价包含非期望产出的效率问题，建立了投入产出效率模型，该模型结合了方向性距离函数和面板数据进行分析。假设有n个决策单元（即DMUi，i==1…n），观测期为T（T=1…t）。在时间段T中，第i决策单位的投入变化量是 、期望产出变化量是 、非期望产出变化量是 ，三个表达式中s0,s1及s2 则各代表三种相应元素的数值，定义效率水平为:

式中，  依次代表和投入相对的松弛变化量、期望产出相对的松弛变化量和非期望产出相对的松弛变化量， 为非阿基米德无穷小量。利用Charness-Cooper变换方法[15]转变上式为线性规划，解出了静态效率。这样做长处在于容易分析、更加趋近现实，在能量资源、环境等应用较多。

由此，可思量在非期望产出的情况下、设立全局参比的Malmquist-Luenberger指数模型，其突出以各个时期的整体当做参考集，基于Pastor 和 Lovell(2005)[16]指出的Malmquist指数测量方式。而且能够将其分为两块，分别是技术效率变化数值以及技术进步变化数值，正如式子（3）和（4）。若数值比1大则表明效率变动从时间段t到t+1的得到了进展，不然就是退步。

其中连续的两个时期分别为时期t与时期t+1，Malmquist则等于时期t 到时期 t+1的effch（Efficiency Change ）和时期t 到时期 t+1的技术进步指数techch (Technological Change )二者的乘积。基于环境产出科学技术的架构，测算对应于i区域的线性规划来测度参考各时间段科技的距离函数。

3。2  变量与数据论文网

以中国省域作为单位，本文实证研究对象分别挑选了资本、劳动力与能源作为投入变化量，出口贸易量、除去出口贸易后的GDP（GDPE）以及对外贸易所引起的碳排放作为产出变化量。下面进行具体说明：

资本（单位：亿元）：利用永续盘存法分别计算各省的存量资本，借鉴单豪杰（2008）[17]的分析结果，运用永续盘存法，在预估一个基准年的前提下，以稳定的价格策算省域区市的资本存量, 其具体计算公式为（5），如下：         (5)

（5公式）中i指对应的第i个省域区市,T指第T年。I代表第T年的投资量， 为其经济折旧率，K代表基年资本存量。选用该公式，计量各省域1952年至2015年的资本存量。

劳动力（单位：万人）：各省相应就业人员数据摘自于中国统计年鉴，因为年初年底的关系，则用了二者的均值。

能源（万吨）：中国或某个地区某一段时间内，为维持产出、生计进而消耗的各类能源量相加总值记为能源消费总量。这一数据揭示了中国或所有区域的能源消费量的高低及其组成和增长速度的总体标准。该过程采用的计算方法如下：全国或全地的能源消费总量=期初能源存储量+能源一次性产出量+能源进口量或调入量-能源出口量或调出量-期末能源存储量。相应的各个省域数据摘自于中国统计年鉴。