结合自适应图像片与图割的交互式图像分割算法研究(4)
1.3 本文主要内容及章节安排
本文针对传统的基于图割理论的图像分割方法对噪声以及纹理的缺陷，开展结合图像片与图割的图像分割算法研究，通过使用图像片技术克服对噪声的敏感性，且能较好的保存图像纹理以及边缘信息，提高分割的精度。本课题所研究的内容分为五章，具体安排如下：
第一章是绪论，主要介绍了图像分割的研究背景，简述了交互式图像分割的研究现状，并分析了现有理论和方法的不足，介绍了本课题的研究意义，最后给出了论文的内容安排。
第二章主要介绍了图像分割的含义、方法分类等理论基础，并讨论了分割的特征及其描述方法，重点介绍了颜色特征和纹理特征。
第三章主要介绍了图理论、网络流理论等图割的基本理论，研究了基于图割的图像分割方法，最后介绍了一种基于非局部模型的图像分割方法。
第四章将图像片技术引入了基于图割的图像分割算法框架中，改进了传统的图像分割算法，将像素级的信息与图像片级的信息结合起来分割，并引入了自适应的参数。最后通过实验验证了本论文所提出方法的有效性。
第五章是对本课题所研究的内容进行总结，并指出了本文算法的研究方向。
2 图像分割的理论基础
2.1 图像分割的定义
我们可以简单的用一个连续二元函数 来表示任一图像，其中 代表像素的空间坐标， 代表像素在 位置处的特征值，这个特征可以是灰度、颜色或者纹理等，不同图像类型的特征值会不同。将 的空间坐标和对应特征值离散化就可得到数字图像，它就是将图像取样量化后得到的矩阵，可以用以下公式表示：
（2.1）
其中 表示图像的大小， 表示像素的空间坐标， 表示 处像素的特征值。
图像分割是指根据图像中各种不同的结构特征，将图像划分为若干个互不重叠的内部一致而彼此特征各异的连通区域。我们可以借助集合的概念，以简单的说明什么是图像分割[12] ，具体方式如下：
我们将整个图像用集合 表示，对图像 的分割可以看作是将集合 划分成 个非空的子集 ，这些非空子集满足以下条件[13]：
(1)
(2) 对于任意两个子集 和 ，若 则有
(3) 对于 ，有 ；
(4) 对于 ，有 ；
(5) 对于 ， 是连通的区域。
（1）指出一幅图像的分割结果中所有子区域的总和应能覆盖整个原始图像，这描述了图像分割的完备性；（2）指出分割结果中各个区域互不重叠，这描述了分割区域的非重叠性；（3）指出分割结果中属于同一个区域中的像素应该具有某些相同的特性（形状、颜色、纹理等），这描述了同一区域内部的同质性；（4）指出分割结果中属于不同子区域的像素应具有不同的特征，这描述了不同区域之间的差异性；（5）指出分割结果中同一区域内的像素是连通的，这描述了区域内部的连通性[13]。
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