LOWTRAN 大气层外无翼飞行器红外辐射建模分析(4)
（2）普朗克定律：是用于描述在任意温度下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。这里辐射率是频率ν的函数[1]：
(2.1)
这个函数在hv=2.82kT时达到峰值。如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为注意这两个函数具有不同的单位：
(2.1.2)
第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。因而I(ν,T)和I(λ,T)并不等价。它们之间存在有如下关系：
(2.1.3)
通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系，这两个函数可以相互转换：
(2.1.4)
2.2大气的垂直结构
表述大气物理状况的物理量一般有气压、大气温度与大气湿度，他们在垂直方向上的变化远远大于水平方向上的梯度，大气效应纠正中大多假定大气具有水平均一、垂直分层结构。
大气厚度约为1000km,从地面到大气上界，可垂直分为4层：
对流层：高度在7～12 km,温度随高度而降低，空气明显垂直对流，天气变化频繁，航空遥感主要在该层内。上界随纬度和季节而变化。
平流层：高度在12～50 km，没有对流和天气现象。底部为同温层（航空遥感活动层），同温层以上为暖层，温度由于臭氧层对紫外线的强吸收而逐渐升高。
电离层：高度在50～1 000 km，大气中的O2、N2受紫外线照射而电离，对遥感波段是透明的，是陆地卫星活动空间。
大气外层：800～35 000 km ,空气极稀薄，对卫星基本上没有影响。
2.3 目标红外辐射
目标在地球大气层外飞行时，其红外辐射来自于它表面所发射的热辐射和反射的环境辐射，为了对目标的红外辐射进行数值计算，需将目标表面划分为数量众多面积很小的单元,简称面元.每个面元不仅尺寸非常小,而且可以近似为平面"目标在地球大气层外飞行时,其红外辐射来自于它表面所发射的热辐射和反射的环境辐射.目标表面第m面元在λ1‐λ2波段的辐射出射度 ：
(2.3.1)
式中为目标在该波段的平均光谱发射率为该面元的温度分别为第一、第二辐射常数该面元在该波段空间任意方向的辐射强度为：
(2.3.2)
式中Fm为第 m面元在该方向发射热辐射的角系数Sm为该面元的面积目标的红外辐射在该波段任意方向的辐射强度It为它的所有面元在该波段该方向的辐射强度之和:
(2.3.3)
目标在大气层外的环境辐射包括太阳热辐射,地球热辐射,其他星体的热辐射以及辐射温度约为3.5K的宇宙空间热辐射,弹道式目标表面、太阳热辐射和地球热辐射的辐照度比较大，其他星体和深冷空间热辐射的辐照度非常小，忽略其他星体和深冷空间的辐射不仅能简化大气层外弹道式目标红外辐射的计算过程，而且对计算精度的影响也微不足道)。因此，在弹道式目标大气层外红外辐射的计算过程中，只考虑目标发射的热辐射和反射的太阳辐射与地球辐射。
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