2 图像噪声模型

噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或图像传感器对所接受图像源信息进行 理解或分析的各种因素。直观上来看，噪声就是图像中不希望有的部分。图像噪 声有很多种原因和形式。一般噪声是不可预测的随机信号，它只能通过概率统计 的方法去认识，高斯噪声是最普遍的一种噪声。本章主要分析一些常见的噪声模 型。

2。1 噪声来源

数字图像的噪声主要来源于图像的获取(数字化)和传输过程[15]。图像传感器 的工作情况受各种因素的影响，如图像获取中的环境条件和传感器元器件自身的 质量。图像在传输过程中主要由于所用传输信道被干扰而受到噪声污染。例如通 过无线网络传输的图像可能会因为光或其他大气因素的干扰被污染。文献综述

2。2 噪声类型

噪声分类有多种分类方式。从概率统计学角度来看，噪声可以分类成平稳噪 声和非平稳噪声。平稳噪声是指统计特征不随时间的变化而变化，而非平稳噪声 的统计特征会随之改变，噪声类型按照统计特征可以有以下几种基本的概率分布。

2。2。1 高斯噪声[16]

在空间域和频域中，由于高斯噪声（也称正态噪声）在数学上的易处理性， 这种噪声模型经常被用于实践中。

设高斯随机变量 q 的均值为μ，方差为σ2 ，其分布概率为：

                                         (2。1)

其中，x 表示灰度值，μ表示 x 的平均值或期望值， σ2 表示 x 的方差。当 x 服从高斯分布时，其值有 70％落在[(μ一σ)，(μ+σ)]范围内，且有 95％落在[(μ一 2σ)，(μ+2σ)]范围内。

高斯随机向量 a 的高斯概率密度函数为：

                                    (2。2)

其中，μ=E[α]是均值向量，∑=E[(α一μ)(α一μ)T]是协方差矩阵。习惯上使用α～

N(μ，∑)表示均值为μ，方差为∑的高斯随机向量。

2。2。2 脉冲噪声(椒盐噪声)[16]

(双极)脉冲噪声的概率密度函数可由下式给出：

如果 b>a，则灰度值 b 在图像中将显示为一个亮点，反之则 a 的值将显示为 一个暗点。若 Pa 或 Pb 为零，则脉冲噪声称为单极脉冲。如果 Pa 和 Pb 均不可能为 零。尤其是它们近似相等时，则脉冲噪声将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐 粉颗粒。由于这个原因，双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。同时，它们有时也称为 散粒和尖峰噪声。

2。3 图像去噪的评价方法

数字图像可以说作为数据信息的载体，其质量是衡量图像的基本标准。图像 去噪技术主要是去除图像上的噪声对图像所造成的影响，使其在不使图像模糊的 情况下，能更好的呈现出原始的图像，所以我们要对图像进行评价。一般有主观 评价和客观评价这两种。

（1）主观评价：顾名思义就是用人眼来观察图像的质量，选定一块区域， 对图像进行分析和评价，不过这种方法有主观不确定性。

（2）客观评价：就是用一些计算来得到一些图像的数据分析，用这些数据 来衡量图像的好坏。这样的数据指标一般可以用归一化均方误差（NMSE），信 噪比（SNR），和峰值信噪比（PSNR）等。来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com

3 图像去噪算法及改进

3。1 高斯滤波

高斯滤波实际上就是在空间域上将图像与一个线性对称正定的核函数进行 卷积运算[1]。因此高斯滤波所用到的高斯核则可以用下列式子表示: