RSA是目前被大多数的人所接受的公钥加密算法，绝大多数黑客攻击都不能危害其安全性，ISO推荐其作为公钥数据加密标杆。但并不是所有的RSA加密算法都是安全的。有些较短的就是很容易被攻击，从另一个方面来说在现有技术水平上，国际上并没有真正攻击RSA的方式。也就是说只要他的长度够长，RSA加密的消息不可能被解破的。也就是越长越安全，但是事情没有绝对，因为科技发展如此之快，其安全性也受到了威胁是必然的。文献综述

2。RSA加密算法的密码体制及数学基础和安全性

2。1RSA加密算法的定义及其原理

RSA加密算法是1977年由三个人在美国麻省理工学院一起工作的时候的提出的。他们分别取他们姓氏的首字母R、S、A来命名此算法。RSA是世界上第RSA是世界上第一个比较完善的公开密钥算法，它不仅能进行数据加密，也能用于数字签别。此算法很难在理论上证明其安全性，同样也很难证明其不安全性这恰恰表明了此算法有着一定的安全性。

RSA是被普遍应用的一种加密算法，它能够阻止大部分病毒软件攻击，其安全性是其他算法无法比拟的。RSA已经被ISO认准其作为数据加密标准和加密标杆。RSA算法的数学理论是比较简单的，将两个不同的数相乘，但是将它们的乘积因式分解却十分不容易。

2。2RSA加密算法的密码体制

2。2。1 密钥体制的划分

如果以密钥划分，那么密码体系可以分为单密钥和双密钥体系两种，或者说对称密码与非对称密码。

2。2。2单密钥体系

所谓单密钥体系，就是加密的密钥和解密的密钥相同。或者说密钥是经过安全的信道，即安全的方式由发送方传给接收方的。由于单密钥的加解密钥相同，所以密钥的安全即是整个密码体制的安全，其安全性息息相关。若密钥丢失，其密码系统即被破解。单密钥有其优点就是速度快且安全性比较高。当然也有其缺点，随着网络规模的不断扩大，其密钥管理起来也就变得更加困难。而且单密钥不能确认消息且不能自动检测密钥是否安全是否丢失。

2。2。3双密钥体系

根据上述介绍，显而易见。双密钥体系的加解密钥是不一样的，所以此时密钥不需要以安全信道来发送。这时，由本地的密钥发生器来产生解密的密钥。由于加解密钥的不同，只保密解密密钥，不存在密钥管理困难的问题。数字签名也是双密钥体系的一大优点。其缺点就是加密速度慢，算法复杂。

2。2。4 RSA密码体制

RSA使用两个秘钥，公用秘钥和专用秘钥。其中一个的作用是加密另一个则是解密。秘钥的长度在40-2048bit范围内，加密时把明文分块，块大小不一，最长不会大于秘钥的长度。而RSA加密算法把明文转化为的密文块与秘钥长度一样。所以秘钥的长度越长，加密的安全性就越好。但其加密的消耗也就比较大。

折中考虑，64位比较合适。RSA的数字签名功能可以发现电文被非法的篡改，极大的提高了数据的完整性。

在RSA加密算法中，每个人有两个密钥(公钥和私钥)，将其中一个公钥明示，另外的私钥自己记住，这样每人保证自己的私钥安全就可以了。双方传递信息使用收信方的公钥来加设密码，收信方使用私钥打开来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-
以发现，和其他密钥体制算法相比，公钥算法只需要做到将加密密钥(公钥)和加密算法公开，而破坏者是不能由公钥和密文中破译出明文的。加密体制的加密算法和解密算法都是相互转换的。所以若不知道解密函数不可能有暗码解出明文。

2。3RSA的数学基础