ANSYS+Field View索道火箭滑车气动数值仿真(4)
（4）程序设计和调试
（5）程序验证和确认
（6）数值解的显示和评价
2.2 流体力学的基本控制方程
任何流体运动的动力学都是满足质量守恒定律,动量守恒定律,能量守恒定律的。通过这三个定律可以分别导出连续性方程,动量方程,能量方程。这组方程如下：
连续性方程：
其中t是时间， 是密度, U是给出的速度矢量, 是点乘运算符号。
动量方程：
(2.2)
其中：
其中p是压力, 是黏度系数 为动量原项。符号 为叉乘符号。
能量方程： (2.3)
其中, 为热传导率,T是温度, 为系统总的焓值, 作为能量源项。
状态方程： (2.4)
2.3 有限体积法
有限体积法是近年得到了飞速发展的一种离散化方法，其主要特点是用于较高的计算效率。目前，在CFD领域得到了广泛的应用。大多数商业CFD软件对离散控制方程本法[17]。
2.3.1 有限体积法的基本思想
有限体积法又可以叫做控制体积法，其基本思路是：将所要求解的区域划分为网格，并保证在各个网格点附近的控制体积互相不会重复；将待解的微分方程，即控制方程，对每一个控制体积积分，从而得出一组离散方程。这是一个未知的变网格 [18]。为了获得积分控制体积，必须假定 的网格点的变化。如果从积分区域的选定方法这一方面来看，有限体积法是加权余量法中一种叫子域法的方法，而如果从未知解的近似方法这一方面来看，有限体积法就是一种采用了局部近似的离散化方法[19]。总之，有限体积法的基本思路和手段就是子域法和离散法的应用。
有限体积法很容易被理解，并能有较为直接的物理学解释。离散方程的物理学道理，便是因变量 在大小有限的控制体积中的守恒原理，犹如微分方程暗示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理相通[20]。
有限体积法分离方程，由于积分守恒变量需要满足的一组随机控制量，这样的话，可以满足所有的自然计算区域。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法，例如有限差分法，仅当网格及细密时，离散方程才满足积分守恒；但即使只是粗网格有限体积法，也可以显示确切的积分守恒[21]。
就离散化方式而言，有限体积法其实是有限元和有限差分法的结合体。有限元法将承担和 网格节点之间的规则变化特点，并给出了近似解。有限差分方法只需要考虑数值网格 没有关注价值 在网格节点间的变化[22]。有限体积法是求节点 的值。用有限差分方法类似于；但有限体积法在探索控制体积的积分时，必须给出 值在网格点之间的分布规律，这又很像有限单元法。有限体积法里面，插值函数只是用于求解控制体积的积分，求解出了离散方程之后，便无所谓插值函数究竟是什么，如有需要，以不同的微分方程的插值函数[23]。
2.3.2 有限体积法所使用的网格
与其他离散方法，有限体积法离散的方式体现在核心区。用有限的离散化的点来表示原来的连续均匀分布的空间。这就是区域离散法的核心所在，其过程如下，先把要求解的区域划分成很多互相没有重合部分的子区域，这就是计算网格，然后算出每个子区域中的节点的坐标还有各个节点所具有的控制体积[24]。在一个离散化过程结束时，四种几何元素，我们可以得到如下：
节点：几何坐标的物理量是未知的解决。
控制体积：应用控制方程以及守恒定律时的最小的几何单位
接口：它提供了一个相应的接口位置的每一个节点控制体积