流量pv=pv1
    温度pv=pt                          /测量值显示输出
    If set=0 then
    Output=6
    Endif                              / set为0时输出6mA电流给调节阀
    If set=1 then
    Output=8
    Endif                              / set为1时输出8mA电流给调节阀
其中set为外部输入信号,可由按钮设定,Output为输出信号,大小即为输出电流值,单位mA。电动调节阀输入信号范围为4—20mA电流信号。这样就可以实现电动调节阀阶跃信号给定。6mA电流对应电动调节阀开度为(6-4)/(20-4)=12.5%。8mA电流则对应(8-4)/(20-4)=25%的开度。阶跃前后流量测量值分别为6.5和10.2。阶跃值为10.2-6.5=3.7。实际测得阶跃如图
 
图3.5 阶越响应曲线
从阶跃时刻起以20s为采样周期,采得温度数据序列如下:
33.71 33.34 32.87 32.90 32.12 32.01 31.76 31.56 31.80 31.32 31.69 31.53 31.16 31.20 30.98 31.09 30.57 30.91 30.90 30.58 30.32 30.33 30.25 30.25 30.24 30.48 30.10 30.16 29.85 30.31 30.09
当给出阶跃信号后,温度响应曲线逐渐下降至稳定,为符合一般习惯,方便处理,将数据以第一次采样值为标准,转换为逐渐上升至稳定的曲线。转换方法y=33.71-x。式中y为处理后数据,x为处理前数据。得到如下数据序列:
0 0.37 0.84 0.81 1.59 1.70 1.95 2.15 1.91 2.39 2.02 2.18 2.55 2.51 2.73 2.62 3.14 2.80 2.81 3.10 3.39 3.38 3.46 3.46 3.47 3.43 3.61 3.55 3.86 3.40 3.62
另外由试验测得给定阀的开度分别为12.5、25、40、80时对应传感器测得流量值为6.5、10.2、14.6、26.2。
    通过阶跃曲线求取传递函数可通过理论计算法与计算机软件模拟。本设计为电容自衡系统,故传递函数一般表达式为:
   通过切线法可求得传递系数,作稳态值的渐近线C0,则
Δμ为阶跃输入的幅度
作响应曲线起始点的切线交C0于点M,则线段OM在时间轴上的投影就为时间常数T。
图3.6 阶跃曲线求取传递函数
    由于试验存在误差理论计算会增大误差,所以使用matlab软件对实验数据进行处理,根据最小二乘法原理和实验数据对响应曲线进行最佳拟合后,再计算锅炉模型。
实验数据中将阶跃响应初始点的值作为Y轴坐标零点,后面的数据依次减去初始值处理,作为Y轴上的各阶跃响应数据点;将对应Y轴上阶跃响应数据点的采集时间作为曲线上各X点的值。
在MATLAB的命令窗口输入曲线拟合指令:
>> x=0:20:600;
>> y=[0 0.37 0.84 0.81 1.59 1.70 1.95 2.15 1.91 2.39 2.02 2.18 2.55 2.51 2.73 2.62 3.14 2.80 2.81 3.10 3.39 3.38 3.46 3.46 3.47 3.43 3.61 3.55 3.86 3.40 3.62];
>> p=polyfit(x,y,4);
>> xi=0:20:600;
>> yi=polyval(p,xi);
>> plot(x,y,xi,yi)
在MATLAB中绘出曲线如下:
图3.7 流量阶跃响应拟合曲线
通过拟合曲线求得函数在零点处( =0)的切线斜率为 =0.024429。再利用切线法,算出传递函数:
 为传递函数的放大系数, 为稳定值,y(0)为初值, 为阶跃的扰动值,大小为3.7, 为零点处的斜率。
计算结果传递函数:
4软件仿真
4.1 matlab软件介绍
MATLAB软件是由美国MathWorks公司开发的,是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件,它广泛应用于自动控制、数学运算、信号分析、计算机技术、图形图象处理、语音处理、汽车工业、生物医学工程和航天工业等各行各业,也是国内外高校和研究部门进行许多科学研究的重要工具。
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