手指对工件的夹紧力按下式计算:
        F_N≥K_1 K_2 K_3 G        (3.2)
式中    K_1—— 安全系数,通常取1.2~2.0,故取K_1=1.5,
        K_2—— 工作情况系数,主要考虑惯性作用力的影响。K_2可近似按下时估算      
K_2=1+a/g
其中    a—— 允在工件时重力方向的最大上升加速度;
g—— 重力加速度,g≈9.8m/s2;
a=(v_max  )/t_响应
vmax—— 运载工件时重力方向的最大上升速度,设vmax=0.1m/s;
t响应—— 达到最高速度的时间,根据设计参数,设t响应=0.5s;
所以, a=(v_max  )/t_响应 =(0.025⁄1)/1=0.025m/s^2
K_2=1+a/g=1+0.025/9.8≈1.0026
K_3—— 方位系数,根据手指与工件形状以及手指与工件位置不同进行选定。按[1] 表2-2选取,K3=1.0;
G—— 被夹工件重量;
所以, F_N≥K_1 K_2 K_3 G=1.5×1.0026×1.0×200=300.8N
F=2b/a F_N  cos^2⁡α=(2×70)/30×300.8×cos^2⁡〖30°〗=1052.8N
F_实际=F/η
式中 η——为传动效率,取η=0.9
所以,
F_实际=F/η=1071/0.9=1169.8N
    夹持范围误差分析与计算
机械手能否准确夹持工件,把工件送到指定位置,不仅取决于机械手的定位精度(由臂部和腕部等运动部件确定),而且也与手指的加持误差大小有关。为了适应工件尺寸在一定变化范围内变化,避免产生手指夹持的定位误差,必须注意选用合理的手部结构参数,使误差控制在较小的范围内。在机械加工中,通常情况是手爪的夹持误差不超过±1mm
图3.4所示为两只点回转型手爪。把工件轴心位置放到手爪两指点连线的垂直距离CD以X表示,根据几何关系有:
 
X=√(〖l_AB〗^2+〖(R/sin⁡θ )〗^2-2l_AB  R/sin⁡θ   cos⁡β-a^2 ) (3.3)
其中
      β=〖cos〗^(-1)⁡〖(R_op/sin⁡θ -a)1/l_AB 〗   (3.4)
Rop为夹取工件最大最小范围的平均值,即
R_op=(R_max+R_min)/2=(40+60)/2=50mm
所以,
β=〖cos〗^(-1)⁡〖(R_op/sin⁡θ -a)1/l_AB 〗=cos^(-1)⁡〖(50/sin⁡〖60°〗 -30)×1/70〗=66.7°
Δ=|√(〖l_AB〗^2+(R_max/sin⁡θ )^2-2l_AB  R_max/sin⁡θ   cos⁡β-a^2 )-√(〖l_AB〗^2+(R_min/sin⁡θ )^2-2l_AB  R_min/sin⁡θ   cos⁡β-a^2 )|
   (3.5)
=|√(〖70〗^2+(60/sin⁡〖60°〗 )^2-2×70×60/sin⁡〖60°〗   cos⁡〖66.7°〗-〖30〗^2 )-√(〖70〗^2+(40/sin⁡〖60°〗 )^2-2×70×40/sin⁡〖60°〗   cos⁡〖66.7°〗-〖30〗^2 )|=70.45-69.79=0.66mm
夹持误差满足设计要求。
    上下料机械手手臂的设计计算
    液压缸的设计计算
缸径D及活塞杆径d的计算
     D=√(4F/(πp_1 ))(3.6)
式中    F——为液压缸的驱动力;
        p1——为液压有杆腔设计压力,参照[2]表9-9 F=1169.8≤5kN,取p1=1MPa;
所以,
D=√((4×1169.8)/(π×1MPa))≈0.038mm
根据[2]液压气动技术速查手册表4-5 液压缸内径尺寸系列,将液压缸内径圆整为标准系列直径D=40mm;
活塞杆直径d的确定根据:

  d=D√((φ-1)/φ)  (3.7)
式中φ——液压缸的往复运动速度比,根据工作压力,按[2]表4-11 取φ=1.46
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