声阵列展开连杆机构优化设计(3)

2 展开机构的机械原理和方案设计
2.1 声阵列定位原理
前面提到声阵列展开之后，阵列中的若干个传感器之间的相对位置应当有一定的精度，下面首先讨论一下声阵列定位的计算原理。假设声阵列与任意目标的相对位置如图2.1所示。

图2.1 四传感器平面声阵列定位原理图
图中p点为任意位置处的被定位目标，四个小圆柱代表传感器每隔90度分布在一个半径为a的圆周上，坐标系（右手系）原点建在圆心处，圆所在平面为x-y平面，p点和原点连线与z轴夹角为β，连线在x-y平面上的投影与x轴夹角为α。
依据直角三角形勾股定理有：
（2.1）
式中：c为声速；
a为传感器分布圆半径，为已知量；
ti (i=1,2,3,4)为目标发出的声波到达第i个传感器所用时间，可由各传感器测出