MATLAB水面浮动平台姿态稳定技术研究海浪模型的建立及仿真(3)
扰动，海水从风中吸收能量，从而产生了波高、周期等随着风的变化而变化的海浪。在这一
过程中，风力是海平面失去平衡的扰动力，而重力是使其恢复平衡的恢复力【6】，所以这样的
波也称之为重力波【1】
。一般情况下，风波的传播方向和与风的方向一致，或者与风向相差不
大于45 º，并且风波通常为不规则波。
(2)涌浪：传播到风区以外的波以及风向改变大于45 º后余下的波浪。当风向发生变化或
者海浪已传播出风区以外时，它已不能从风中吸取能量，所以在海水粘滞性和内部摩擦的作
用下海浪波高会降低。涌浪波长较长，波高较小，波形较规则。
由于在实际应用中，一般风波对浮体的影响较大，所以本文主要讨论风波形式的海浪。
2.2 风级、浪级和海况的基本概念
在研究水面浮动平台在海浪中的运动时，往往是在一定的海洋环境中，即在一定的风级
或浪级或海况下。风级、浪级和海况三者之间是存在内在关系的，但是它们的概念不同。
风级主要是以风速的大小划分；浪级是按波浪的尺度（如波高、波长等）大小划分；海
况是描述海面波浪大小及外观表现【4】。
本文中主要用到海况的概念，查看国际标准海况等级表请参看附录A。
2.3 海浪理论
2.3.1 线性波理论【7】
假设波浪运动的幅值非常小（波高同波长的比无限小）时，就可以对波浪运动方程的边
界条件进行线性化处理。所以线性波理论也被称为小振幅波理论。通过简化得到的小振幅波
是最简单的波动，可以认为其水面起伏呈现简谐形式，即可看做水质点以固定圆频率作简谐
振动，同时以一定速度向前传播。所以，小振幅波的波面方程为：
t kx a cos （2-1）
上式中，a 为振幅；对于线性波，波中线与静水面相重合，所以波高为振幅的两倍，即a H 2 。
(1)在固定的时刻（如 0 t ），波面方程变为 kx a cos ，波面在传播方向上呈现周性，
此时定义其波长为 k L 2 （k 为波数）。
（2)在某固定点处（如 0 x ），波面方程变为 t a cos ，波面在时间上呈现出周期性，
周期为 2 T 。
在上式中，波浪是沿x 轴传播的，当海浪传播方向与x 轴成一定的角度时，其波面方程
可以表示为： t y x a k k y x
cos （2-2）
上式中， cos k kx
， sin k k y
， 为初相位。
2.3.2 非线性波理论【7】
虽然在线性波理论下我们得到一个简单的波面方程， 但是在浮动平台研究过程中不能将
其看做海浪信号。因为实际的海洋中，波幅同波长的比不能视为无限小，否则会有很大误差。
所以线性波理论只能反映出海浪的基本特性及其基本变化规律，在实际中海浪不是线性波，
而是非线性波。
非线性波的波面形状一般是波峰较陡，而波谷较坦的非对称曲线。通常情况下反映非线
性重要程度的特征值在深水和浅水中不同。在深水中，影响最大的是波陡（ L H ），波
陡越大，非线性越大；在浅水中，影响最大的是相对波高（ d H ，d 是水深），相对波高越大，非线性越强。
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