ABAQUS复合材料模拟身管超高压加载试验系统设计(3)
（2.2.4）
上面方程组中， 表示沿材料主向 的杨氏弹性模量， 表示材料主向 作用应力 在材料主向 引起横向变形的泊松比， 表示在 平面的剪切模量。
2.1.3 复合材料强度破坏准则
破坏准则对设计和指导材料的改进有很大的作用。大多数常用的准则，都是各向同性材料类似准则的推广，得到的经验验公式 ，而复合材料作为一种各向异性材料，相比之下描述其破坏准则尤为复杂。一些比较简单的试验情况（如单向拉压或者纯剪切）下，单向层或织物层的强度数据有五个，分别是横向拉伸强度、横向压缩强度、纵向拉伸强度、纵向压缩强度、纵向剪切强度，分别用 表示。采用这几个强度数据，我们便能够建立二文正交的强度准则，并估算组合应力或应变的正交异性层的强度。
在当前的工程中我们常常使用到的强度破坏准则有五个，分别是蔡-吴准则，蔡-希尔准则，最大应力准则，最大应变准则以及霍夫曼准则，然而实际的应力应变和结构受力情况并不简单，再考虑其中各种应力应变的耦合和相互混淆，蔡和吴给出的张量形式的强度破坏准则相比之下更加精确，因此，常常采用复合材料的二次蔡-吴强度破坏准则：
（2.1.1）其中：
（2.1.2）
强度比R是最大强度、极限强度、或许用强度与作用应力之间的比值，用以判断材料是否破坏。假设使用的材料是线弹性的，这样一来，每一种组合应力状态就相应粗在一种组合应变状态。在此基础上，我们假定所加载荷是成比例的，即应力和应变的各个分量都按相同比例递增。
其中， 分别是结构承受载荷所产生的最大应力、最大应变、实际应力和实际应变。
当 时，结构发生破坏。
将式（2.1.3）代入（2.1.1），推算得到强度比方程：
（2.1.5）
计算该方程，得两个根：其中正根表示对应于给定的应力分量的强度比；负根表示对应于与给定应力分量方向相反且大小相同的应力分量的强度比。
分析复合材料结构的强度特性，基础原理是单层复合材料的强度特性分析，第一步要计算复合材料结构中各单向复合材料中的应力和应变，再根据蔡-吴强度准则对其作出强度判断。但对于多层复合的复合材料结构，整个结构并不一定因为某一层的结构破坏而彻底破坏，只有知道最后一层被破坏时，整个结构才会被彻底破坏继而承载能力消失。
由式（2.1.5）解得的强度比R，R=1表示第一层破坏（FPF），然而在分析实际结构时，结构最后一层的破坏（LPF）更值得注重。无论运用哪一种破坏准则，都只应用于层板内的每一层，最低强度比的那一层会首先破坏，这便是第一层破坏（FPF），因而，首先要建立逐层强度分析的思路，在此基础上采用单层模量退化的方法来推断最后一层破坏，对破坏层的横向、剪切模量与泊松系数全部用一组经过DF因子退化的新值代替，把压缩强度的下降纳入考虑之中，对单向复合材料的压缩强度也经过DF因子退化。之后，采用二次蔡-吴强度准则对经过退化后结构的应力和应变的重新分布情况进行强度判断，计算获得强度比R，结构的最后一层破坏就是这个值对应的结构破坏。
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