(3.1)

则根据赫兹弹性变形理论可得接触斑点直径的计算的简化公式：

                    (3.2)

，——两接触球面半径；

，——材料弹性模量。

由此公式不难看出，当触点的接触压力越大，则接触斑点的半径越大，相应的接触电阻就越小。此外，收缩电阻其实也可看成一种金属电阻，因此当触点接触时摩擦产生温升将引起收缩电阻的增大[24]。

接触电阻的另一大主要组成来自膜电阻。膜电阻是接触元件在接触表面上的粘附陂和表面晦暗膜及其它薄膜所产生的电阻，当接触压力较大时，由于薄膜被挤碎，这时的接触电阻主要为收缩电阻；当接触压力很小时，接触电阻由收缩电阻和膜电阻共同作用，且受膜电阻影响较大。在引信中，由于结构尺寸的限制，开关的推动力往往较小，接触压力也往往较小，因此膜电阻产生的影响较为明显。

(1) 粘附膜，如由灰尘或其它固体微粒形成的尘埃膜，由气体分子或水分子在接触表面上形成的吸附膜等。

(2) 无机膜，触头暴露在空气中时，由于化学腐蚀作用在金属表面形成各种化合物的薄膜。在潮湿的空气中，由于电解质的怍用，不同金属间发生电化学腐蚀 使接触表积存下锈蚀物，这些金属腐蚀的产物称为无机膜。硫化物、氧化物、碳化物是无机膜自碘型代表。银是金属中最易硫化的元素，Cu与H2S、SO 等硫化气体也能激烈反应生成CuS、Cu2S薄膜。

(3) 有机膜，在有机蒸汽的作用下，触头表面会形成一种粉状的有机聚合物．这种不导电的薄膜即为有机膜。有机膜的形成有两种类型，一一种是有机蒸汽在金属表面自然沉积而形成的静态聚合物膜。另一种是触头间的相互摩擦或由于电弧的作用，使有机蒸汽在接触表面上生成高分子有机膜。高分子聚合物膜的形成和触头材料的化学活性有很大关系，铂族金屑很容易形成这类薄膜，最严重的是钯，因为它具有催化作用。有些继电器为了防止触头表面的有机膜污染，尽量避免采用铂和钯做触头材料。

应对接触电阻的措施：

1 在设计触点开关时，动静触头最好能产生相对运动，剪切或者滑动作用可以破坏触头表面的膜电阻；

2 触点之间的相互压力尽可能的增大，以减小收缩电阻；

3 要防止氧化膜的产生，一般铜触头的表面需要镀银或锡，尽量将触点至于密闭空间，最好是真空或者预先注入惰性气体。如果如果难以保证与外界空气的接触，则需要在清除氧化膜后涂上中性凡士林；[18]

4 装配前对触点进行润滑和清洁，减少表面的小颗粒，减小了摩擦升温或触点电弧增加接触电阻的可能性。

3.2 电触头常用材料的特点

基于对接触电阻的分析，了解到不同的材料，由于其本身的化学性能的差异，在开关闭合时产生的电阻有较大差别。电触头的材料非常多，对于不同的材料，应该根据不同的使用条件加以选择。

(1) 铜

铜是良导体, 是接触材料中使用最多的金属元素,铜在大气中非常容易氧化、硫化、氯化,在含CO2的潮湿空气中, 会形成绿色的腐蚀膜，铜的腐蚀程度与暴露时间基本成正比, 暴露时间越长,铜表面形成的无机膜就越厚。另外,铜表面无机膜的生长速度与温度有关。

(2) 金

触点材料中, 金占有非常重要的位置, 特别在小功率负荷接触元件中的应用十分广泛。金在任何恶劣的环境下都能保持良好的化学稳定性, 几乎不被腐蚀。通常清洁的金表面在空气中不会氧化, 但氧的单分子吸附膜可沉积在金的表面(和在任何金属表面上沉积一样) 。这种沉积对接触元件的工作影响不大,因为吸附膜通过孔道效应仍可以导电。由于金具有如此优异的电性能, 因此, 在触点材料中占有非常重要的地位, 特别是在小负荷接触元件中应用最广。