平面机械手的动力和操控性能的优化设计仿真+CAD图纸(3)
1）运动和静态指标
运动的误差边界和静态扭矩传输边界被选为动态和静态指标。它们可以由迭代法矩阵的条件数评价。对于机器人机械手，有以下双重关系：
等式（7）描述了端部执行器和运动学误差边界等。（8）显示出静转矩传递的边界之间的活动关节和外部的力量。这里，请注意 ，这通常被称为雅可比矩阵的条件数。由于C（J）是联合变量的函数，在这里的整个工作区的运动学和静态的性能指标，它可以被定义为用作全局条件数。
2）动力学指数（耦合度评价）
应考虑指数的动态耦合度和向心力。这里，注意动力学方程的惯性矩阵是
其中，A和E都是常数;惯性力偶Bcos( 一 ）是一个非线性函数，这使得整个惯性矩阵M 是非线性。并且， 和 ，如果B = 0中，然后惯性力偶是零，和M 将成为常数的对角矩阵。此外，向心力将是零，和整个动态方程可以等价为
然后，与简单的重力补偿算法，每个活动关节可以简单地视为SISO系统，这使得控制器的设计更容易。同时，控制性能可能是改善。但是，B = 0是一种理想状态，这是很难满足的。在设计变量中 B仅仅是与参数的联系，因此，可以通过调整B尽可能小使设计变量优化。因此，B可以被看作是计算幅度耦合度和向心力建议机制的一个动态性能指数。 A和E是主对角线元素的惯性矩阵M代表的所有活动关节的惯性力矩。
3）关节速度的限制
有一个端部执行器的速度在整个工作区任何点的设计要求，因此，一般的活动关节的速度也应该满足一定的要求，因为
其中，Vmax注意到要求端部执行器的最大速度，一般速度是矢量，其中的范数可以表示为
由于 是一个真正的对称矩阵，有一个正交矩阵R，以形成下面的等式：
其中， 是矩阵 的特征值。定义 等，（12）可以改写为
它得出
其中 min和 max是矩阵的最小和最大特征值 ，分别是 和 的功能。由于R是一个正交矩阵，有
等式（15）可以改写为
在工作区中的一个特定的点, 这是末端执行器关节速度达到最大速度的边界。由于驱动组件（通常是伺服电机）的限制，关节速度也应该满足下列约束条件：
其中Vm，max表示的电动机的最大速度和r表示减少的比例。然后，有源关节速度极限的制约，可以表示为
4）工作区的限制
机械手必须有一个工作空间的要求。向前运动，工作空间约束可表示为：
5）第一种模式的固有频率限制
如果选择较小的横截面面积的连杆机构，该指数为联合惯性，A，E和B将变小。然而，这将影响连接杆的灵活性，从而减少整个系统的带宽。因此，第一模式的固有振动频率的约束应补充。由于灵活的联动更明显的联合，在这里我们认为作为弹性元件。
平面机构的联系被划分为19个要素，55个一般坐标 ，如图2所示。用拉格朗日方法，为每个元素的动态方程可以衍生为[12-13]
其中 是刚性部分。U的惯性力是一般的元件，其具有整个系统的广义坐标的关系的坐标：
其中，B是从局部到全局的坐标变换矩阵。因此，在全局坐标系中的元素的动态方程可以被描述为
图.2机械手的弹性动力学分析：（a）单元划分和建立坐标;（b）变形梁单元的全局协调
通过所有元素的组装，整个系统的动态方程可以通过以下方式获得：
其中，M是惯性矩阵，K为刚度矩阵，F是外力矩阵，或者是加速矩阵的刚性部分。无阻尼自由振动方程
本征方程为
其中，f和 描述的固有振动频率和振动模式时，分别为。在这里，只有第一模式的固有振动频率被考虑。由于机械的固有振动频率变化的整个工作区，选择最小值作为约束条件：