3.1.2 非线性动力学方程中的主要参数 12

3.2 动力学方程的无量纲化 17

3.3 算法 18

第四章  实例计算结果及其分析 20

4.1  系统的动态响应分析 21

4.2 各个参数分别对直齿轮系统动态特性的影响 23

4.2.1 摩擦对系统响应的影响 23

4.2.2 阻尼对系统响应的影响 25

4.2.3 时变啮合刚度对系统响应的影响 29

4.2.4 齿轮侧隙对系统响应的影响 32

4.2.5 误差激励对系统响应的影响 35

4.2.6 频率激励对系统响应的影响 37

4.3 结论 41

结 语 43

致 谢 44

参考文献 45 

第一章  绪论

1.1 研究背景及意义

齿轮是机械系统中重要的传动装置，在机械、航天、化工、船舶等行业的设备中有着关键的作用。齿轮传动系统是各类机械装备和机械系统的主要传动系统，齿轮系统振动特性直接影响机械系统与机械装备的工作可靠性和性能。随着高速机械传动的发展，对齿轮传动系统的动态特性要求也在不断提高，准确的预测齿轮系统的动力学特性变得越来越重要。同时，齿轮的工作状态正常与否对动力的传输与运动具有重要的影响。因此，研究齿轮系统的非线性动力学具有重要的工程意义和理论价值。齿轮传动系统有以下几个特点：一是系统复杂，从原动机到齿轮箱（包括轴承、轴、齿轮等）再到负载，结构复杂多样；二是齿轮系统的转速很高，有时能达到数十万转，这时其动力学行为非常复杂并易产生各种故障；三是建模困难，主要在于考虑的非线性因素众多，如时变刚度、齿轮的间隙与齿面摩擦等，不同结构形式与轴承的间隙带来的不同刚度形式等，转子（轴）的不同间隙与支撑形式带来的松动等，这些因素加剧了齿轮系统的求解变的难度，要是再考虑上齿轮系统之中可能存在的各故障，则模型变得复杂。诸上特点使得齿轮传动系统的动力学变为今年来的研究热点。

由于齿面摩擦、齿侧间隙、啮合阻尼及时变啮合刚度等因素的存在，齿轮传动系统变成个复杂的非线性动力学系统，对系统振动特性进行深入的实验研究和理论研究，讨论影响齿轮振动的因素拥有重要的现实意义与理论意义。在使用与试验过程当中发现，齿轮副在工作中会出现典型的非线性特性，使动载与噪声增大。为了研制低噪声和高精度齿轮传动系统，和增加齿轮传动的可控性，为了更深入探讨的这些因素对系统振动的影响，建立了二自由度齿轮摩擦和间隙非线性动力学模型，来研究直齿轮传动的非线性振动动。本模型能更加清楚的显示各参数对齿轮系统的影响。

1.2 齿轮系统的非线性动力学研究现状及发展

1.3 本文的主要内容

在实际工作过程中，即便在动力矩与负载恒定的情况下，齿轮在传动系统中受外载荷的同时还受到齿轮传动系统之中的内在因素的影响。这些内在因素包括：刚度激励、齿面摩擦、误差激励与啮合冲击激励。为了更加深入的研究各个因素对齿轮系统振动的影响，本文建立了二自由度齿轮摩擦间隙非线性动力学模型。本模型能可以清楚的表明各个参数（如阻尼比、激励频率等等）对齿轮系统的影响。