有限元数值模拟具有以下优点：

①减少模型试验的数量。由于计算机技术及电子技术的迅猛发展，计算机模拟容许大量的假设情况进行快速有效的试验。

②模拟不舍和在原型上试验的设计。比如：器官移植，人造膝盖等。

③节省费用。

④节省时间，缩短产品开发时间。

⑤创造出更可靠、高品质的设计。 

2.2 有限元法原理及运用步骤

FEM是将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。FEM的运用步骤主要分为以下三步：

步骤一：剖分

将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合．元素（单元）的形状原则上是任意的．二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等．每个单元的顶点称为节点（或结点）。

步骤二：单元分析

进行分片插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，即建立一个线性插值函数

步骤三：求解近似变分方程

用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。

2.3 有限元历史发展历程及现状

随着计算机技术的发展,以有限元法为代表的数值方法迅速发展起来,为弹性力学开辟了崭新的通用求解途径。目前,任何复杂的工程结构部件,都可以用有限元法求得满足工程精度要求的弹性力学数值解,给出相应的变形与应力分布。加上友好的用户输入界面及计算结果的图形显示和动画演示,有限元通用计算程序越来越受到工程师们的青睐,使工程应力分析与强度设计工作更加准确、快速，已经历了50 余年的发展。20 世纪50 年代,它作为处理固体力学问题的方法出现。1943 年,Courant 第一次提出单元概念。1945～1955 年,Argyris 等人在结构矩阵分析方面取得了很大进展。1956 年,Turner 、Clough 等人把刚架位移法的思路推广应用于弹性力学平面问题。1960 年,Clough 首先把解决弹性力学平面问题的方法称为“有限元法”,并描绘为“有限元法=Rayleigh Ritz 法+ 分片函数”。几乎与此同时,我国数学家冯康也独立提出了类似方法。FEM 理论研究的重大进展,引起了数学界的高度重视。自20 世纪60 年代以来,人们加强了对FEM 数学基础的研究。如大型线性方程组和特征值问题的数值方法、离散误差分析、解的收敛性和稳定性等。FEM 理论研究成果为其应用奠定了基础,计算机技术的发展为其提供了条件。20 世纪70 年代以来,相继出现了一些通用的有限元分析( FEA : Finite Element Analysis) 系统,如SAP、ASKA、NASTRAN 等,这些FEA 系统可进行航空航天领域的结构强度、刚度分析,从而推动了FEM 在工程中的实际应用。

20 世纪80 年代以来,随着工程工作站的出现和广泛应用,原来运行于大中型机上的FEA 系统得以在其上运行,同时也出现了一批通用的FEA 系统,如ANSYS - PC、NISA ,SUPERSAP 等。20 世纪90 年代以来,随着微机性能的显著提高,大批FEA 系统纷纷向微机移植,出现了基于Windows 的微机版FEA 系统。