（1）斜齿齿轮泵主要结构尺寸的优化设计

斜齿齿轮泵中的一对斜齿轮泵中最重要的元件，其参数选择是否合理，将直接影响到泵的噪声、寿命和性能。在实际应用里，有些场合对齿轮泵流量的均匀性要求比较高，如应用于机床的中、低压齿轮泵；有些场合则要求泵的尺寸小；或作用在齿轮的径向力小，用来延长轴承的寿命。根据需要的不同，会建立不同的数学模型。也有基于综合各方面要求进行优化的，考虑主要问题侧重点的不同，本文主要是对泵的流量脉动进行优化。

对于优化设计的数学模型的求解有随机方向探索法、复合形法、惩罚函数法等，这类方法虽然都有效，但都需要编制大量的计算程序[4]。而用Matlab优化工具箱中的优化算法来求解优化设计的计算问题时，编程工作量很小，初始参数输入简单，极大的提高了设计计算效率。尤其对于那些不能确定用何种优化算法的工程问题时，使用Matlab优化工具箱来求解问题会使问题变得很简单。

建立优化数学模型并求解的步骤如下：

a)．确定设计变量

b)．确定目标函数

c)．确定约束条件

其中，约束作为其中的强度约束。

d)．建立优化设计数学模型

e)．Matlab优化工具箱函数求解数学模型

就是指对设计变量进行变换，编写Matlab程序进行求解。

在得到优化结果后，需要对一些设计变量进行圆整，然后再验算各约束是否符合要求。如果满足约束条件，直接得到最终优化效果，而如果不满足约束条件，重新圆整设计变量。

然后，将得到的最终结果代入目标函数，通过优化后的结果和常规设计结果的比较分析，确定优化是否成功。

（2）其它结构尺寸的设计

分析优化结果，将优化后斜齿轮的基本参数结合实例给出的初始值，作为泵其他结构设计的初始值，如计算泵腔的大小，泄荷槽的尺寸，位置，深度等，最给出斜齿齿轮泵的基本尺寸。

（3）将优化结果进行CAD实例建模，并绘制工程图纸。

依据得出的齿轮泵的基本尺寸，应用Solidworks三维软件对斜齿齿轮泵进行实体建模，得出斜齿齿轮泵的事体模型，最后导出工程图，标注基本尺寸和公差配合的技术要求，得到斜齿齿轮泵的工程图纸。

2   建模和设计计算

建立优化数学模型的一般简易方法是以常规设计公式为基础，以其设计参数作为随机变量，将由设计手册中查得的有关数据处理后，从而建立优化设计数学模型。

2.1   流量脉动数学模型的建立

假设斜齿齿轮泵的输入扭矩为T（kW）；斜齿齿轮泵的转速为n（ ）；斜齿轮的螺旋角为 （ ）；齿轮法向模数 （mm）；两斜齿轮完全相同，齿数为Z。

斜齿齿轮泵的瞬间排量最大值为：

 ；                              （2.1.1）

斜齿齿轮泵的瞬间排量最小值为： ；        （2.1.2）

斜齿齿轮泵的输出流量脉动的公式为：

                           （2.1.3）

式中： 为分度圆半径， 为基圆半径，Z为斜齿轮齿数。

 =    （ 为端面压力角）；   （ 为法面压力角）；

所以转化公式得 。                               （2.1.4）

2.2   设计变量的确定以及建立目标函数

优化设计按优化目标的个数分为单目标优化和多目标联合优化。