摘要：本文从变上限积分函数列一致收敛的定义出发,首先从定义得出了,判断三种类型变上限积分函数列一致收敛的一般判别法。然后对前两种类型的变上限积分函数列,通过不同的题型结合施笃兹判别法和确界极限判别法做出相应的解答,最后得出了变上限积分函数列一致收敛的施笃兹判别法和确界极限判别法。84643

毕业论文关键词：变上限积分函数列；一致收敛；判别法

 The Research on Uniform Convergence Criterion of Variable Limit Integral Functions 

Abstract：According to the definition of unfintion convergence criterion of variable upper limit integral function, this paper first got general discrimination method to determine whether three types of variable upper limit integral functions are uniform convergence Then the paper explains the first two types of variable upper limit integral functions with different task types, which combined Stolz discriminant method and bound limit discriminant method。。 At last the paper obtained the method to determine whether three types of variable upper limit integral functions are uniform convergence, which is Stolz discriminant method and bound limit discriminant method。

Key Words：Uncertain limit integral functions list; Uniform convergence; Discriminant method

目   录

摘  要 1

引言 2

1。变限积分函数列一致收敛性 3

1。1 变限积分函数列一致收敛的定义 3

1。2 变限积分函数列一致收敛的一般判别法 3

2。变限积分函数列一致收敛的施笃兹判别法 6

2。1第一类变上限积分函数列的施笃兹判别法 6

2。2第二类变上限积分函数列的施笃兹判别法 9

3。变限积分函数列一致收敛的确界极限判别法 13

3。1第一类变上限积分函数列的确界极限判别法 13

3。2第二类变上限积分函数列的确界极限判别法 16

总结 19

参考文献 21

致谢 22

变限积分函数列一致收敛判别法探讨

引言

变限积分函数作为一类非常重要的函数,它的主要作用是产生新的函数,尤其是它能表示非初等函数,同时能将积分学问题转化为微分学问题。不仅如此，变限积分函数在许多其他的场合都有重要的应用。而研究变限积分函数列一致收敛的问题（本文主要讲的是变上限积分函数列一致收敛的问题）可以帮助我们更好的了解变限积分函数的性质,对我们以后的学习有巨大的帮助。论文网

文献[1-5]主要讲的是函数列一致收敛的定义,通过函数列一致收敛的定义结合变上限积分函数列,从而得到了变上限积分函数列一致收敛的定义。文献[6-9]则讲了函数列一致收敛最基本的判别法，通过结合变上限积分函数列一致收敛的定义,推论出证明其一致收敛的一般判别法,使我们进一步加深对变上限积分函数列一致收敛性质的理解。文献[10-15]主要是列举了一些例子,通过不同的例子选取不同的判别法,使问题能够得到快速有效的解决,从中得出了两种能有效证明变上限积分函数列一致收敛问题的判别法：一种是确界极限判别法,另一种是施笃兹判别法。

本文首先根据变上限积分函数列一致收敛的定义,针对三种不同类型的变上限积分函数行列推导出三个定理。通过定理得到了变上限积分函数列一致收敛的一般判别法。针对前两种类型的变上限积分函数列,通过具体的问题对变上限积分函数列一致收敛问题进行探讨,并且结合证明函数列一致收敛的一些判别法,得出了两种对证明变上限积分函数列一致收敛问题比较好的判别法。即施笃兹判别法以及确界极限判别法。而对这两种判别法,本文通过大量的实例来说明他们对判断变上限积分函数列一致收敛这个问题,还是有很大的帮助。其中施笃兹判别法针队的情况比较复杂,因为变限积分函数本质上是一个复合函数,而施笃兹判别法可以运用于双重复合函数,可以使复杂的问题化简处理。而确界极限判别法主要对简单的变上限积分函数列进行判断。简单来说施笃兹判别法是二次化简,而确界极限判别法只进行了一次化简。最后总结了两种判别法的优缺点。